回路法 节点法.pptVIP

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 * * 2b法和支路法需要列写的方程往往太多，手工解算麻烦。能否使方程数减少呢？回路法就是基于这种想法而提出的改进方法。 2、回路电流的概念 在每个独立回路中假想有一个电流在回路中环流一周，而各支路电流看作是由独立回路电流合成的结果。回路的巡行方向也是回路电流的方向。 注意：回路电流是一种假想的电流，实际电路中并不存在。引入回路电流纯粹是为了分析电路方便。 下一页 前一页 第 2-* 页 返回本章目录 1、回路法定义：以独立回路电流为未知变量列出并求解方程的方法称为回路法(loop analysis) 。若选平面电路的网孔作独立回路，则这样的回路法又常称为网孔法(mesh analysis)。 2.3 回路法与网孔法 如图电路，选网孔作独立回路，设定回路电流IⅠ、IⅡ、IⅢ如图所示。各支路电流看成是由回路电流合成得到的，可表示为 i1 = IⅠ， i2 = I Ⅱ ， i3 = I Ⅲ ， R4支路上有两个回路电流IⅠ、IⅡ流经,且两回路电流方向均与i4相反，故 i4 = - IⅠ- I Ⅱ 对节点a列出KCL方程，有 i1 + i4 + i2 = IⅠ+ (- IⅠ- I Ⅱ) + I Ⅱ ≡ 0 可见，回路电流自动满足KCL方程。 下一页 前一页 第 2-* 页 返回本章目录 3、回路法方程的列写规律 R5支路上有两个回路电流IⅠ、I Ⅲ流经， 故 i5 = - IⅠ+ I Ⅲ R6支路上有两个回路电流I Ⅱ 、I Ⅲ流经，故 i6 = - I Ⅱ - I Ⅲ 2.3 回路法与网孔法 利用KVL和OL列出三个独立回路的KVL 回路Ⅰ R1i1 – R5i5 – uS5 – R4i4 = 0 回路Ⅱ uS2+ R2i2 – R6i6 – R4i4 = 0 回路Ⅲ uS5 + R5i5 + uS3 + R3i3 – R6i6 = 0 将支路电流用回路电流表示，并代入上式得 (Ⅰ) R1 IⅠ– R5 (- IⅠ+ I Ⅲ) – uS5 – R4 (- IⅠ- I Ⅱ) = 0 (Ⅱ) uS2 + R2 I Ⅱ - R6 (- I Ⅱ - I Ⅲ) – R4 (- IⅠ- I Ⅱ) = 0 (Ⅲ) uS5 + R5 (- IⅠ+ I Ⅲ) + uS3 + R3 I Ⅲ – R6 (- I Ⅱ - I Ⅲ) = 0 将上述方程整理得： 回路(Ⅰ) (R1 +R4 + R5) IⅠ + R4 I Ⅱ – R5 I Ⅲ = uS5 回路(Ⅱ) R4 IⅠ + (R2 +R6 + R4) I Ⅱ + R6 I Ⅲ = - uS2 回路(Ⅲ) – R5 IⅠ + R6 I Ⅱ + (R5 +R3 + R6) I Ⅲ = - uS5 - uS3 R11 R22 R33 R12 R13 R21 R23 R31 R32 (∑US)1 (∑US)2 (∑US)3 下一页 前一页 第 2-* 页 返回本章目录 2.3 回路法与网孔法 Rii(i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)称为回路i的自电阻=第i个回路所有电阻之和，恒取正； Rij称为回路i与回路j的互电阻=回路i与回路j共有支路上所有公共电阻的代数和；若流过公共电阻上的两回路电流方向相同，则前取“+”号；方向相反，取“-”号。 (∑US)i 称为回路i的等效电压源=回路i中所有电压源电压升的代数和。即，当回路电流从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前取“ + ” 号；否则取“ - ”。 下一页 前一页 第 2-* 页 返回本章目录 由电路直接列写回路方程的规律总结 2.3 回路法与网孔法 （2）以回路电流的方向为回路的巡行方向，按照前面的规律列出各回路电流方程。 自电阻始终取正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个回路电流的流向而定，两个回路电流的流向相同，取正；否则取负。等效电压源是电压源电压升的代数和，注意电压源前的符号。 （3）联立求解，解出各回路电流。 （4）根据回路电流再求其它待求量。 （1）选定一组(b-n+1)个独立回路，并标出各回路电流的参考方向。 下一页 前一页 第 2-* 页 返回本章目录 4、回路法步骤归纳如下： 2.3 回路法与网孔法 例1 如图电路，用回路法求电压Uab。 解法一 ： 选网孔为独立回路，如图所示。 本电路有3个网孔，理应