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5.1轴反射与轴对称图形 第五章《轴对称图形》教案 第50课时 课题： 5.1轴反射与轴对称图形 教学目标 1、通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴。 2、会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法。 3、探索轴反射，理解轴反射的性质。 4、通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值。 教学重点、难点 轴对称图形的概念，作对称图形的对称轴，理解轴反射图形的性质。 教学过程 一、回顾交流，列举识别 1、怎样又快又好地剪出这个“王”字。说明：让学生用纸、剪刀剪一剪。 2、这个“王”字有什么特征? 说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴。 还记得吗？上学期在图形欣赏与操作一章中我们曾剪过双“喜”字，它是什么图形？我们是运用了它的什么性质作出来的？ 3、在以前，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形。 说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽。 4、教师展示如下画面的图画：指出下列图片中，哪些是轴对称图形。 说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值、 二、合作探索 1。 做一做： 教师可以启发学生： (1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形； (2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴 2、交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条。 3、试一试：P115 练习题 三、轴反射 1、问：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？ 我们上面探讨的是一个图形具有的特点。这里是两个图形关于直线L对折后重合，我们又把它叫做什么呢？ 2、讲授概念：轴反射——两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作该关于直线做了轴反射。 其中一个图形叫作原像，另一个图形叫作图形在这个轴反射下的像。 轴对称——如果一个图形关于某直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；也称这两个图形轴对称；这条直线叫对称轴；互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点。 3、 问：两图形上的对称点有什么特点呢？观察P116 图5-6。 讨论交流后小结：（1）对称点的连线与对称轴垂直：对称点到对称轴的距离相等。 我们根据这个特点作轴对称图形：任意画一个简单图形作出关于直线对称的图形。 试一试：P116做一做，画出树干的另一半。 观察思考：所作图形与原图形的大小、形状如何？ 小结：（2）轴反射不改变图形的形状和大小。 四、课堂小结 五、作业： P116 设计图案 P117 A组 1题 第51课时 课题：5.1线段的垂直平分线 教学目标 （一）知识要求 了解线段垂直平分线的性质。 （二）能力训练要求 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。 （三）情感与价值要求 通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。 教学重点 探索线段垂直平分线的性质。 教学难点 体验轴对称的特征。 教学方法 启发诱导法。 教学过程 一、巧设现实情景，引入新课 1、上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽。那什么样的图形是轴对称图形呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？ 正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段。 3、刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就来研究这个简单的轴对称图形。 二、讲授新课 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。 线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴。 （1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O。 问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？ 折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？ （2）讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线。线段是轴对称图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线。 做一做：你能画出线段的对称