辽宁省鞍山市台安县县2014届九年级数学上学期期中试题 (word含答案).docVIP

辽宁省鞍山市台安县2014届九年级（上）期中 数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） 　 A． 2+=2 B． = C． =﹣3 D． 2×=6 2．（3分）若，则a的取值范围是（　　） 　 A． a≤ B． a≥ C． a＞ D． a为任意实数 3．（3分）用配方法解方程，则x2﹣2x﹣1=0变形为（　　） 　 A． （x﹣1）2=2 B． （x﹣1）2=1 C． D． （x+1）2=2 4．（3分）（2010?莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） 　 A． x（x﹣1）=10 B． =10 C． x（x+1）=10 D． =10 5．（3分）在英文字母V、W、X、Y、Z中，是中心对称图形的字母有：（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．（3分）（2010?杭州）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　） 　 A． 30° B． 35° C． 40° D． 50° 7．（3分）（2012?湘潭）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　） 　 A． 20° B． 40° C． 50° D． 80° 8．（3分）（2012?黔东南州）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　） 　 A． 35° B． 45° C． 55° D． 75° 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?衡阳）计算﹣×=　_________　． 10．（3分）（2011?南京）计算（+1）（2﹣）=　_________　． 11．（3分）方程（3x﹣4）2﹣（3x﹣4）=0的解是　_________　． 12．（3分）（2012?荆州模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　_________　． 13．（3分）（2011?南京）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=　_________　． 14．（3分）若点P（x+1，y﹣1）关于原点的对称的点Q的坐标为（3，﹣2），则x+y=　_________　． 15．（3分）如图，已知∠ACB的度数为100°，则圆心角∠AOB等于　_________　． 16．（3分）（2012?遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　_________　． 　 三、解答下列各题（每小题8分，共16分） 17．（8分）（﹣）﹣（+） 　 18．（8分）先化简；?÷，然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值，代入化简后的式子进行计算． 　 四、解答题（每小题10分，共20分） 19．（10分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C，并写出点A2，B2的坐标． 　 20．（10分）如图点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=2cm，求∠A的度数． 　 五、解答题（每题10分，共20分） 21．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0． （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围． （2）设x1，x2是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立，若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由． 　 22．（10分）（2012?莱芜）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）． （1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明； （2）当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数． 　 六、解答题（每小题10分，共20分） 23．（10分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由． 　 24．（10分）（2010?济宁）如图，AD为△AB