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辽宁省台安县2013年七年级(下)期中考试数学试题(含答案)
参考答案及评分标准
一、1—4 BDAC 5—8 CCBA
二、9、15° 10、π 11、(3,4) 12、1 13、50° 14、①②③
15、 16、5
三、解答下列各题（每题6分，共18分）
17、解：∵OM⊥AB
∴∠AOM=90°
∵∠1=30°
∴∠AOC=60°………3分
∵∠BOD=∠AOC
∴∠BOD=60°
∵∠2＋∠NOD＋∠BOD=180°
∴∠NOD=180°－30°－60°=90°………6分
18、∵x－3的算术平方根是2，
∴x－3=4 x=7 ………2分
∵2x＋y＋7的立方根是3
∴2x＋y＋7=27 y=6 ………4分
∴x2＋2y2=72+2×62=121
∴x2＋y2的平方根是±11 ………6分
19、解： 两直线平行，内错角相等；已知；∠C,；EC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 (每空一分)
四、解答题（每题8分，共32分）
20、
(1)
解：由①得y=5－2x ③ ………1分
把③代入②得
x+2(5－2x)=4
解得x=2 ………2分
把x=2代入③ 得
y=5－2×2=1 ………3分
所以这个方程组的解是 ………4分
(2)
解：②×2 得2s＋2t—10=0 ③
①＋③得7s－14=0
解得s=2 ………2分
把s=2代入②得
2+t－5=0
t =3 ………3分
所以这个方程组的解是 ………4分
21、BF⊥AC ………2分
理由：
∵∠AGF=∠ABC，
∴GF∥CB
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴DE∥BF ………5分
∴∠AFB=∠AED
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC ………8分
22、解：因为是关于x，y的方程组的解
所以
解得 ………5分
所以2m+4n=2×2+ 4×1=8 ………6分
所以2m+4n的立方根是2。 ………8分
23、解：⑴画图略 ………2分
A＇（3，0）B/（0，－2）C/（6，－2）………5分
⑵画图略 ………7分
⑶雨伞 ………8分
五（本题10分）
24、解：⑴设龙腾客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别是x元，y元。
根据题意得 ………3分
解得 ………6分
答：龙腾客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别是900元，700元。
（2）按照小明提出的租车方案八年级师生共需租金：
5×900+1×700=5200（元） ………9分
因为5200元﹥5000元
所以按照小华提出的租车方案所用租金少。………10分
六（本题12分）
25、解：（1），，，，，，对于任意实数a，若a＞0，则；若a=0，则；
若a＜0，则 ………6分
（2），，，，，对于任意非负实数a， ………10分
（3）因为3－π＜0，所以的算术平方根为
………12分
①
②
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