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* 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单×单 ＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 知识 回顾 ? ? ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c * 如何进行单项式乘多项式的运算？ 知识 回顾 ? ? 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加. = x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) * m a n b 长为 a+b 宽为 m+n S = (a+ b) (m +n） 问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ * m a n b am an bn bm S = am+ bm+ an+ bn (a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn * (a+b)(m+n) = am 多项式的乘法 +an +bm +bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. * 例题解析 【例１】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。 解: (1) (x+2)(x?3) ? 3x +2x = x2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = =x﹒x 3x?2x +3x? 1 -1?2 x ? 1 = 6x2 +3x -2 x ?1 = 6x2 +x?1. 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 负负得正 一正一负得负。 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. * (1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2) * 随堂练习 随堂练习 (1) (m+2n)(m?2n)； (2) (2n +5)(n?3) ; (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) . * (1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n) * * 挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c X2项系数为：c –3b+8 X3项系数为：b – 3 = 0 = 0 ∴ b=3 , c=1 * 祝大家马到成功! * * * * * * * * * * *
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