1.1从梯子的倾斜度谈起2.pptVIP

* 正切函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 tanA×tanB=1 * 本领大不大 悟心来当家 如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比也随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 * 正弦函数与余弦函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 斜边 ∠A的对边 sinA= 斜边 ∠A的邻边 cosA= * 生活问题数学化 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? * 例2、在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC和AB的长. 例题欣赏 胜者为王: 请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗? 200 A C B ┌ 解:在Rt△ABC中, 行家看“门道”—已知正弦求边长 * 求:AB,sinB. 做一做 10 ┐ A B C 如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10, 注意：这里cosA与sinB,有没有内在的关系? cosA=sinB * 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 当堂达标 温馨提示:过点A作AD⊥BC于D. 5 5 6 A B C ┌ D * 2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, 求:△ABC的周长和面积. 解:在Rt△ABC中, 温馨提示:分别求出AB,AC. ┐ 20 A B C * 3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ∠B. A B C ┌ C = = * 5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值. ┍ ┌ A C B D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CDBC ACAB ADAC * 7.如图,根据图(1) 求∠A的三个三角函数值. ┌ A C B 3 4 (1) * 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB sinA与cosB,有没有内在联系? ┌ B C A 3 6 (1) sinA=cosB * 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(2),已知BC=3,sinA= ,求AB和AC. ┌ A C B 3 (2) * 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= , 求AC和BC. ┌ A C B 15 * 11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10. 求sinB,cosB. 温馨提示: 过点A作AD垂直于BC于点D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用很重要 A C B ┌ D * 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA. ┌ A C B 27 25 * 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB. ┌ C B 3 A * 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC. A ┌ C B 4 * 13.在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:sinB,cosB,tanB. A D B C F ┌ E ┌ * 回味无穷 锐角三角函数定义: 请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系? COSA和sinB呢？ 你能写出它们的关系吗? tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 斜边 ∠A的对边 sinA= 斜边 ∠A的邻边 cosA= sinA=cosB cosA=sinB * 定义中应该注意的几个问题: 1.sinA,cosA,tanA,cotA是在直角三角形中定