05第五章 资金的时间价值.pptVIP

* 第四节 贷款利息的计算 【例题9】某家庭欲购买一套面积为80平方米的经济适用住宅，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的年利率分别为4.2％和6.6％，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的按月等额还款的最低还款额是多少? * 第四节 贷款利息的计算 解析： (1)已知：P＝3500×80×(1－25％)＝210000元， n＝15×12＝180(月)， il＝4.2％/12＝0.35％， i2＝6.6％/12＝0.55％， P1＝100000(元)， P2＝210000－100000＝110000(元)。 * 第四节 贷款利息的计算 (2)等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额为： A1＝P1×il(1+il)n/[(1+il)n-1] ＝100000×0.0035(1+0.0035)180/[(1+0.0035)180-1] ＝749.75(元) A2＝P2×i2(1+i2)n/[(1+i2)n-1] ＝110000×0.O055(1+0.0055)180/[(1+0.0055)180-1] ＝964.28(元) * 第四节 贷款利息的计算 (3)组合贷款的月最低还款额为： A＝A1+A2＝749.75+964.28＝1714.03(元) * 第四节 贷款利息的计算 【例题10】某家庭以4000元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6％，抵押贷款价值比例为70％。如该家庭在按月等额还款5年后于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少? * 第四节 贷款利息的计算 解析： (1)已知：P＝4000×120×70％＝33.6万元， P’＝8万元，n＝15×12＝180月， n’＝(15-5)×12=120个月；i=i’=6％/12=0.5％ (2)正常情况下抵押贷款的月还款额为： A＝P×i(1+i)n/[(1+i)n -1] ＝33.6×0.5％(1+0.5％)180/[(1+0.5％)180-1] ＝2835.36(元) * 第四节 贷款利息的计算 (3)第6年年初一次偿还本金8万元后，在第6到第15年内减少的月还款额为： A’=P’×i’(1+i’)n’／[(1+i’)n’ -1] ＝8×0.5％(1+0.5％)120/[(1+0.5％)120-1] ＝888.16(元) (4)从第6年开始的抵押贷款月还款额是： A’’＝A-A’＝2835.36-888.16＝1947.20(元) * 作 业 P144： 第1、2、3、4、5、6、7（只求利息）、11（只求解年末存款的情况）、13题。 * 练习题 1.在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得本利和为多少？ 解析： F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 0 1 2 3 年 i=6% 1000 4 F=? * 练习题 2.某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？ 0 1 2 3 年 F=? i=10% 1000 I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331 元 解析： * 练习题 3.年利率为6%，如在第四年年末要得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？ 0 1 2 3 年 i=6% P=? 4 F=1262.5 解析： * 练习题 4.连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？ 解析： F=? 0 1 2 3 4 A＝1000 5 i＝6% * 练习题 5.当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000 等值？ A=F（A/F,8%,6）=10000 (0.1363) =1363 元/年 计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6