第四章扭转-wxl讲课.pptVIP

例 实心等截面直轴，d=110mm， (1) 试求截面Ⅱ上距轴线40mm处的点的切应力。 (2) 若已知[τ]=40MPa，试校核轴的强度。 解： 由扭矩图得知T2=9.56kN.m (1)应力计算 (2) 强度计算 ＜[τ] 轴的强度满足要求。 危险横截面在AC段， Tmax=9.56kN.m 例2（同例1）若AD轮互换位置，试校核轴的强度。 解：互调AD轮位置后，扭矩图如图所示: ∴强度不符合要求。 Tmax=15.9 kN.m 扭矩合理分配： 使轴上的Tmax最小 Page * §4-5 圆轴扭转变形与刚度计算 微段dx的扭转变形 一、圆轴扭转变形公式 相距l 的两横截面的扭转角 长l 常扭矩等截面圆轴 圆轴截面扭转刚度 GIp Page * 二、圆轴扭转刚度条件 刚度条件: 单位长度许用扭转角： 工程常用单位 等截面圆轴: :扭转角沿轴线的变化率 单位 注意 注意单位换算: 一般传动轴， [q ] = 0.5 ? ~1?/m Page * 例：已知轴的尺寸，　，　，计算总扭转，校核强度与刚度。 解：1、画扭转图（与轴位置对齐），确定危险截面。 可能危险截面A、B Page * (分4段计算) 2、总扭转角 Page * 3、强度校核（危险截面A和B） Page * 4、刚度校核 注意 单位换算 设计轴，可按　，　分别设计，取较大者 Page * 例：分析弹簧应力并建立相应强度条件。 弹簧轴线 弹簧丝轴线 解：1. 内力分析 假想在任一处由弹簧轴线平面将簧丝切开，取上半部分研究。 Page * 3. 应力修正公式 2. 应力分析 扭矩T对应的切应力 剪力Fs对应的切应力 总切应力 强度条件 Page * 解：最大扭矩发生在B端（危险截面） 例：　　　，均布力偶矩 　　 （1）设计实心轴直径　， （2）设计内外径之比 　　的空心轴外径　， （3）比较所设计的空心轴和实心轴重量。 Page * （1）设计实心圆轴直径d。 a、根据强度条件 b、根据刚度条件 取 Page * （2）设计空心轴外径D a、根据强度条件 b、根据刚度条件 取 Page * （3）所设计的空心与实心轴重量比 ＊若只考虑强度条件 Page * 例：求最大切应力。 解： 思考：危险截面在何处？ 比较： Page * 某些拉压与扭转静不定问题对比 力电磁热等各类自然现象内部及它们之间在支配方程方面都存在许多惊人的一致，认识这些数学本质规律的一致，对科学研究和工程实践有重要意义。 §4-6 简单静不定轴 例1：试研究下面扭转静不定问题 及其对应的拉压静不定问题 Page * 解： 扭转静不定问题 对应拉压静不定问题 解： Page * 协调条件: 讨论：对应拉压静不定问题 协调条件: 例2. 左、右凸缘上的螺孔存在 的方位偏差，试分析安装后轴与螺栓的应力。 Page * 例2：已知轴的 螺栓直径与孔中心线直径 孔偏差角 求安装后轴与螺栓的应力。 解：1、变形 协调条件 2、装配扭力 偶矩 Page * 6、螺栓的切应力 3、 关系 4、装配扭力 偶矩解答 5、轴最大切应力 Page * 例3: 管和轴两端由刚性圆盘连接，求管和轴的内力。 问题： ＊对应拉压静不定问题是什么？ ＊取什么为未知量（几个未知量）？ ＊变形协调方程怎么列？ Page * 变形协调条件： 分析：将管和轴拆开，曝露它们之间的内力偶T。 Page * 对应的拉压静不定问题 Page * 例 4 图示组合轴，承受集度为 m 的均布扭力偶，与矩为 M = ml 的集中扭力偶。已知： G1 = G2 = G，Ip1 = 2Ip2 。试求：圆盘的转角。 解：1. 建立平衡方程 沿截面 B 切开,画受力图 Page * 2. 建立补充方程 －变形协调条件 未知力偶矩－2，平衡方程－1，一度静不定 Page * 联立求解平衡与补充方程，得 圆盘转角为 3. 扭矩与圆盘转角 －变形协调条件 Page 第四章 扭转 第四章 扭转 Page 第四章 扭转 Page 第四章 扭转 Page 第四章 扭转 Page 第四章 扭转 Page Page * 第四章 扭转 §4-1 引言 §4-2 圆轴扭转应力 §4-3 圆轴扭转强度与动力传递 §4-4 圆轴扭转变形与刚度计算 §4-5 非圆截面轴扭转 §4-6 薄壁杆扭转 Page * 归纳与比较： 1、由实例归纳受扭圆轴的外力与变形特征； 2、与拉压杆比较。 Page * 外力：作用面垂直于杆轴线的力偶，称为扭力偶， 扭力