【全国百强校】2016届高考数学(理)一轮复习课件：《第五章 数列的概念与简单表示法》(共11张PPT).ppt

考点一 由数列的前几项求数列的通项公式 【题组练透】 2.根据数列的前几项，写出各数列的一个通 项公式： (1)4,6,8,10，…； (3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)； (4)9,99,999,9 999，…. 【类题通法】 用观察法求数列的通项的技巧 (1) 根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项与n之间的关系、规律，可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求。对与正负符号变化，可用(-1)n或(-1)n+1来调整。 (2) 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想。 考点二 由an与Sn的关系求通项an 已知下面数列{an}的前n项和Sn，求 {an}的通项公式： (1)Sn＝2n2－3n； (2)Sn＝3n＋b。 【类题通法】 已知数列{an}的前n项和Sn，求数列的通项公式，其求解过程分为三步： (1) 先利用a1=S1求出a1; (2) 用n-1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出n≥2时an的表达式； (3) 对n=1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n=1与n≥2两段来写。 考点三 由递推关系式求数列的通项公式 【类题通法】 由数列的递推公式求通项公式时，若递推 关系为an＋1＝an＋f(n)或an＋1＝f(n)·an，则可以 分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外， 通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公 式，(如角度二)，注意：有的问题也可利用构 造法，即通过对递推式的等价变形，(如角度 三)转化为特殊数列求通项。