湘西自治州2011年中考数学模拟试题(含答案).docVIP

湘西自治州普通初中第二届学科命题竞赛试题卷 数 学 （满分120分，考试时间120分钟) 温馨提示：本试题卷共有五道大题，25个小题，请把答案写在答题卡上 参考公式：二次函数(a≠0)图象的顶点坐标是（，）． 命题人：李凡茂 花垣县民族中学 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填在答题卡的相应位置上） １．－的绝对值是　　　　　． ２．分解因式：　　　　　　　　　． ３．函数的自变量ｘ的取值范围是　　　　　　　　． ４．我州矮寨特大悬索桥是目前世界上跨峡谷最长的钢桁梁悬索桥。这座连接吉首、茶峒两岸高山，横跨峡谷的悬索桥，破解五大世界难题年底通车与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△,则点B′的坐标是 ． ７．如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点Ｄ，∠ABC的平分线BE交AD于点Ｅ，连结EC，则∠AEC的度数是　　　　　　　　． ８．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： ．．．．．． ．．．．．． 利用以上规律计算： 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出填在答题卡的相应位置上） ９．某天傍晚，吉首市的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚吉首市的气温是（　　） A．零上2℃ B．零上8℃ C．零下2℃ D．零下8℃ 10．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解集的是（ ）． A．x－2 B．x－1 C．x- D． 11.右图几何体的俯视图是（　 ） 12．如图，矩形ABCD的面积为3，反比例函数的图象过点A,则=（ ） A．３ 　　 B．1.5 C．－３ D．２ 13．如图是中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（） A．15 ，15 B．15 ，15.5 C．14.5 ，15D．14.5 ，14.514、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O。以下结论不正确的是（ ） A．梯形ABCD是轴对称图形 ； B． ∠DAC=∠DCA ； C． △AOB≌△DOC ； D． △AOD∽△BOC　． 15．实数ｘ、ｙ在数轴上的位置如图所示， 则（ ） A．ｘ＞ｙ＞０　　　Ｂ．ｙ＞ｘ＞０ Ｃ．ｘ＜ｙ＜０　　　Ｄ．ｙ＜ｘ＜０ 16．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后， 再用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A C D 三、解答题（本大题共有9个小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分5分） 计算：－４sin60°＋(－1)0+（)－1 18. （本小题满分5分） 解方程： 19．（本小题满分６分） 如图，在中，E,F分别是边AB，CD的中点， 求证：AF=CE．　　 20．（本小题满分６分） 如图，在中，∠Ｃ＝90°,EF⊥AB于点F，交AC于点E，且AF=BF，若=10，．求线段EF长． 21．（本小题满分６分） 柑橘是我州的大产业，也是农民致富的大产业．我州近年来，通过各种途径，大力发展柑橘果业，柑橘总产量每年也在不断增加（如图所示）． （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2007年底的柑橘的总产量为 万吨，比2006年底增加了 %（百分号前保留一位小数），在所统计的这年中，增长速度最快的是 年； （2）为满足市场发展的需要，计划到2011年底使柑橘总产量要达到121万吨，试计算明后两年柑橘的年平均增长率． 22．（本小题满分６分） “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时双方每次只能做“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能地做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时： （１）两个人同时出现“剪刀”手势的概率是多少？ （２）两个人出现不同手势的概率是多少？ 23．（本小题满分８分） 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB=，BC=