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《认识众数》教学设计
《认识众数》教学设计
执教者:双塘中心小学 陈海霞
教学内容:苏教版小学数学第十二册P79,练习十六第1题
教学目标:
1.使学生结合具体实例初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数,能解释平均数和众数的实际意义,并能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征。
2.使学生在初步理解众数的过程中,经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。
3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识。
教学重点:初步理解众数的意义。
教学难点:根据具体的实际问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征。
教学准备:小黑板
教学过程:
一、创设情境,认识众数
1.初步感受,产生认知冲突
(1)提出问题:草地上有5个人在做游戏,他们的平均年龄是10岁。你能想象出这5个人的具体年龄大约各是多少岁吗?(摘录板书)
①生猜想后出示:他们的年龄分别是2岁、4岁、4岁、4岁。
提问:这4个人都很小啊,怎么题目中说他们的平均年龄是10岁呢?
(生可能会想到:还有一个人肯定年龄很大。)
出示第5个人的年龄:36岁。
②计算:他们的平均年龄是10岁吗?
提问:用平均数10岁来描述这些人的年龄特征合适吗?为什么?
(2)小结:在这5个人的年龄中,36岁特别大,对平均数产生了明显的影响,我们把这种数据称为极端数据。平均数会受极端数据的影响,不适合用来描述这些人的一般年龄特征。那怎么办呢?这时候就需要一种新的统计量来描述这些人的年龄特征。
2.结合实例,认识众数
出示:第79页例2
(1)提问:从这组数据中你能获得哪些信息?
生可能会想到:做试验的9人中,发芽17粒的人数最多,有5人。
小结板书:通过观察我们发现,在这组数据中,17出现的次数最多,17就叫做这组数据的众数。这节课我们要研究的就是众数。(板书:众数)众数和平均数都是统计量。
(2)计算:这组数据的平均数是多少?
思考:14和17的意义相同吗?这里的平均数14表示什么意思?众数17呢?(板书:多数水平 平均水平)
(3)观察比较:你觉得用哪个数据代表这9个同学做发芽试验的情况更合适一些?为什么?
【在这组数据中,比平均数14小的数据只有3个,比平均数大的数据却有6个,平均数14不能很好地代表大多数同学的试验结果。为什么会发生这样的情况呢?(受到了极端数据的影响。)而众数17代表了大多数人的试验结果,所以更适合表示同学们发芽试验的整体情况。】
(4)小结:当一组数据中存在极端数据时,对平均数的影响很大,这种情况下可以用众数来代表这组数据的整体情况。
3.回顾课始,正确使用统计量
提问:现在你认为该用什么数来描述草地上这5个人的年龄特征?这组年龄的众数是多少?众数4表示什么意思呢?
二、练习巩固,深入了解众数
1.谈话:现在我们已经初步知道什么是众数,什么时候要用众数。那关于众数,你还想知道些什么?
【预设:每组数据的众数一定只有一个吗?有没有两个众数的?众数一定比平均数好吗?如果一组数据中每个数都只出现一次或者出现次数相同怎么办?】
如果说不出来,就出示:
小组讨论:
1.一组数据中的众数只有1个吗?
2.一组数据的众数和平均数有可能是同一个数据吗?3.一组数据的众数一定是数据组中的原数吗?
(给学生足够的时间去思考、讨论、交流。关注学生思维的深刻性,是否能联系已有知识经验进行深入探讨。)
2. 结合习题交流:
出示小黑板:
(1)六(1)第1组同学的年龄分别是:12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁、14岁。
A.你能找到这组数据的众数吗?你是怎么找到的?
如果换位置时,调走了一个13岁的同学,你还能找到这组数据中的众数吗?
(小结:数据的变化有时也会影响众数,众数不一定只有1个,也有可能是2个,甚至更多个。)
B.如果调走的是一个12岁的同学,那么这组年龄的众数是多少?
你能不计算,很快看出这组数据的平均数吗?
C.通过刚才的练习,你能回答这些问题了吗?(出示讨论问题)
(2)第2小组同学的身高分别是:140厘米、143厘米、142厘米、146厘米、150厘米、151厘米、158厘米、162厘米。 你能找到这组数据的众数吗?
(3)第3小组同学的身高分别是:140厘米、140厘米、142厘米、142厘米、150厘米、150厘米、158厘米、158厘米。 找这组数据的众数。
小结:一组数据的众数可能不只1个,也可能没有。
3、在书上完成第79页练一练第2题。
提问:表中哪一行是我们要研究的数据?
【明确:把每一个尺码看做需要研究的一个数据,卖出的双数看做相应数据的个数。比如:24厘米的鞋子卖出4双,相当于24厘米这个数据出现次数为4次。】
提问:根据这张表格,如果你是老板,你打算多进哪种尺
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