2-2基于传输性质的可靠性编码.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 数字逻辑 基于传输性质的可靠性编码 可靠性编码 能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码。 防止传输过程中的错误（虽然数字信号比模拟信号可靠，更容易还原，但也不排除错误可能，绝大多数单错，多错几率很小） 元件故障、噪声干扰等各种因素常常导致计算机在处理信息过程中出现错误。为了防止错误, 可将信号采用专门的逻辑线路进行编码以检测错误,甚至校正错误。 通常的方法是：在每个字上添加一些校验位,用来确定字中出 现错误的位置。 常用方法： 格雷码 奇偶校验码 ； 海明校验与纠错码 ； 循环冗余校验码 。 1.为什么设置校验码 数据校验 一、格雷码 又称循环码，有多种形式，共同特点是任意相邻的两个代码之间仅有一位不同。 格雷码常用在计数器中，以防止多计数或少计数。 格 雷 码 格雷码是一种无权码。 二进制码 b3b2b1b0 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。 格雷码的单位距离特性可以降低其产生错误的概率，并且能提高其运行速度。例如，为完成十进制数7加1的运算， 当采用四位自然二进制码时，计数器应由0111变为1000， 由于计数器中各元件特性不可能完全相同，因而各位数码不可能同时发生变化，可能会瞬间出现过程性的错码。变化过程可能为0111→1111→1011→1001→1000。虽然最终结果是正确的，但在运算过程中出现了错码1111，1011，1001，这会造成数字系统的逻辑错误，而且使运算速度降低。若采用格雷码，由7变成8，只有一位发生变化，就不会出现上述错码，而且运算速度会明显提高。 1、ｎ位码字：由k位数据位和r位校验位组成的n位单元。 2、码距：任意两个合法编码之间不同的二进数位数为码距 例：若用4位二进制数表示16种状态，16种状态都用，则码距L=1。若用4位二进制数表示8种状态，而把另外8种状态作为非法编码，此时的码距L=2。 3、最小码距：指一种编码的任意两个码字中间，对应位置代码变化的最少个数。8421BCD码0111?1001 L=3 而0100?0101 L=1 　　意思：将其中一个码字改为另一个码字需要修改Ｌ位 4、数据校验的实现原理：数据校验码是在合法的数据编码之间，加进一些不允许出现的(非法的)编码，使合法的数据编码出现错误时成为非法编码。这样就可以通过检测编码的合法性达到发现错误的目的。 　　　要检查Ｌ位错，编码的码距需要L＋1，一个码字Ｌ位出错就无法成为另外一个合法码字。类似地，为纠Ｌ位错，编码的码距需要２Ｌ＋１ 数据校验码原理 2.奇偶校验 原理：在 k 位数据码之外增加 1 位校验位， 使 k+1 位校验码中取值为 1 的个数保持为 偶数（偶校验）或 奇数（奇校验） 偶校验 奇校验 校验位 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 原有数据位 两个校验码 例如： 同理,偶校验位P定义为 P＝ x0⊕x1⊕…⊕xn-1 即x中包含偶数个1时,才使P＝0。 设x＝( x0 x1…xn-1 )是一个n位字, 则奇校验位P定义为 P ＝ x0⊕x1⊕…⊕xn-1 式中⊕代表按位加, 只有当x中包含有奇数个1时,P＝0。 偶校验: 奇校验: 偶校验检错码: G=0表示数据正常，否则表示出错 奇校验检错码: 例 已知下表中左面一栏有5个字节的数据。请分别用奇校验和偶校验进行编码。 数　据 偶校验编码Ｃ 奇校验编码Ｃ 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0