模糊数学绪论剖析.pptVIP

模 糊 数 学Fuzzy Mathematics 李因武 主要参考教材 1、《应用模糊数学方法》杨印生， 吉林人民出版社 ，2001 2、 《工程模糊数学及其应用》李士勇， 哈尔滨工业大学出版社 ，2004 3、 《模糊性－精确性的另一半》刘应明， 清华大学出版社 ，2000 4、 《计算智能的数学基础》褚蕾蕾， 科技出版社 ，2002 主要内容 绪 论 第一章 模糊集合的一般概念 第二章 模糊关系 第三章 模糊综合评判 第四章 模糊性及其度量 第五章 模糊逻辑与模糊推理 模糊数学的应用 绪 论 一、模糊数学的产生 1. 模糊性及其客观性 2. 模糊数学的产生 二、模糊数学的研究内容 1. 理论研究 2. 逻辑研究 3. 应用研究 三、模糊数学的发展 一、模糊数学的产生 1. 模糊性及其客观性 一、模糊数学的产生 1. 模糊性及其客观性 一、模糊数学的产生 “一堆种子”的外延是不确定的！ “一粒”和“一堆”两个概念的区别是渐变的 “秃”和“非秃” 客观差异的中间过渡性导致划分的不明确性 举例：“冷和热” ， “高和矮” ， “胖和瘦” “少年和青年” 一、模糊数学的产生 模糊性（Fuzzy）： 客观事物差异的中间过渡中的不分明性 模糊概念：没有明确外延的概念 模糊数学：用严密的数学方法研究和处理 具有模糊性现象的数学理论和方法 尽量如实地反映人们使用模糊概念的本来含意 L.A.Zadeh：美国加利福尼亚大学教授，控制论专家，数学家 1965年，信息与控制杂志 “Fuzzy sets” 一、模糊数学的产生 一、模糊数学的产生 一、模糊数学的产生 一、模糊数学的产生 二、模糊数学的研究内容 二、模糊数学的研究内容 二、模糊数学的研究内容 三、模糊数学的发展 1974年，英国曼达尼（E.H.Mandani）教授率先将模糊逻辑应用到蒸汽发电机的压力和速度控制中，取得了比常规的PID控制更好的结果。 有关模糊理论与应用的杂志、特刊有数十种，论文数千篇。此外还有数以百计的应用实例。仅在家用电器方面，就已生产出了模糊热水器、模糊电饭锅、模糊空调器、模糊洗衣机、模糊吸尘器、模糊电冰箱、模糊微波炉、模糊摄录一体机、模糊彩色电视机、模糊空气净化器、模糊电动剃须刀等等。 2006年9月22日，中国期刊全文数据库：1994－2006 模糊：65212；模糊数学：8743；模糊控制：12563； 模糊统计：1497；模糊逻辑：3320；模糊综合评判：4373；模糊聚类分析：2014；模糊模式识别：1151 三、模糊数学的发展 1983年,中国在武汉成立了模糊数学与系统学会,出版发行《模糊系统与数学》杂志。 1994年，国家经贸委，模糊控制技术在洗衣机上的应用，江门金羚集团。 金羚集团和华南计算机公司合作，设计开发带有布量、布质、脏污程度、脏污性质和温度等完备传感功能的XQB55-30型模糊控制全自动洗衣机。 三、模糊数学的发展 模糊洗衣机的工作过程：洗衣机、传感器、电脑 不同种类的布料－－－洗涤时间不同 冬夏两季－－－水温不同 脏肮程度－－－洗涤液剂量不同 根据 洗涤液透明度 判断 衣物脏肮程度、脏肮性质（泥或油类） 识别 设定最佳洗涤时间：洗净衣物、不伤布料 三、模糊数学的发展 模糊数学的不足： 隶属函数的确立方法 大多用主观判定和统计的方法 没有建立完善的公理体系 牛顿，希尔伯特，数学分析，200年 40年的历史 第一章 模糊集合的一般概念 §1.1 模糊子集的定义及运算 §1.1.1 集合的基本概念 §1.1.1 集合的基本概念 论域(universal set) ：讨论所涉及到对象的全体，也称为全集。通常用大写的英文字母U，V，W，X 、Y、 Z 等表示论域。 元素(member或element) ：论域中的