定量时间序列和预测剖析.ppt

季节指数(例题分析) 【例】下表是一家啤酒生产企业1997—2002年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 BEER 朝日 BEER 朝日 BEER 朝日 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 分离季节因素 将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征 方法是将原时间序列除以相应的季节指数 结果即为季节因素分离后的序列，它反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 6.6.2 趋势分析 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 根据趋势方程计算各期趋势值 根据趋势方程进行预测 该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值 如果要求出含有季节性因素的销售量的预测值，则需要将上面的预测值乘以相应的季节指数 趋势分析(例题分析) 趋势分析 (例题分析) 简单移动平均法(例题分析) 加权移动平均法(weighted moving average) 对近期的观察值和远期的观察值赋予不同的权数后再进行预测 当时间序列的波动较大时，最近期的观察值应赋予最大的权数，较远的时期的观察值赋予的权数依次递减 当时间序列的波动不是很大时，对各期的观察值应赋予近似相等的权数 所选择的各期的权数之和必须等于1 对移动间隔(步长)和权数的选择，也应以预测精度来评定，即用均方误差来测度预测精度，选择一个均方误差最小的移动间隔和权数的组合 6.3.3 指数平滑法(exponential smoothing) 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势 一次指数平滑(single exponential smoothing) 只有一个平滑系数 观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为 Yt为第t期的实际观察值 Ft 为第t期的预测值 ?为平滑系数 (0 ?1) 一次指数平滑 在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通常可以设F1等于第1期的实际观察值，即F1=Y1 第2期的预测值为 第3期的预测值为 一次指数平滑 (预测误差) 预测精度，用误差均方来衡量 Ft+1是第t期的预测值Ft加上用?调整的第t期的预测误差(Yt-Ft) 一次指数平滑 (? 的确定) 不同的?会对预测结果产生不同的影响 一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的? ，以便能很快跟上近期的变化 当时间序列比较平稳时，宜选较小的? 选择?时，还应考虑预测误差 误差均方来衡量预测误差的大小 确定?时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值 一般?取值不大于0.5，若大于0.5才能接近实际值，说明序列有某种趋势或波动过大，不宜采用指数平滑法预测。 一次指数平滑 (例题分析) ?用Excel进行指数平滑预测 第1步：选择“工具”下拉菜单 第2步：选择“数据分析”选项，并选择“指数平滑”，然后确定 第3步：当对话框出现时 在“输入区域”中输入数据区域 在“阻尼系数”( 注意：阻尼系数=1- ? )输入的值 选择“确定” 【例】对居民消费价格指数数据，选择适当的平滑系数? ，采用Excel进行指数平滑预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 6.4 有趋势序列的分析和预测 6.4.1 线性趋势分析和预测 6.4.2 非线性趋势分析和预测 6.4.1 线性趋势(linear trend) 现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律 由影响时间序列的基本因素作用形成 测定方法主要有：移动平均法、指数平滑法、线性模型法等 时间序列的主要构成要素 线性模型法(线性趋势方程) ?线性方程的形式为 —时间序列的趋势值 t —时间标号 a—趋势线在Y 轴上的截距 b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个 单位时观察值的平均变动数量 线性模型法(a 和 b 的最小二乘估计) 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method)求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 线性模型法(例题分析) 【例】根据人