高中数学：3.3《简单的线性规划问题1》教案（苏教版必修5）.docVIP

总 课 题 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 总课时 第31课时 分 课 题 简单的线性规划问题（一） 分课时 第 1 课时 教学目标 能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；掌握简单的二元线性规划问题的解法． 重点难点 掌握简单的二元线性规划问题的解法． ?引入新课 某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？ 1．约束条件：_________________________________________； 2．目标函数：_________________________________________； 它的几何意义：____________________________________________________________； 3．可行域：___________________________________________； 4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________； 上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______________来解决． ?例题剖析 在约束条件下，求的最大值与最小值． 设变量满足条件，求的最大值． （1）已知，则目标函数的最大值是___________； （2）已知，则的取值范围是____________________； （3）已知，且，则的最小值为___________． ?巩固练习 1．若，且，则的最大值是___________． 2．若，，且，则的最小值是___________． 3．若，，，则的最大值是________． 4．给出平面区域如图所示，若使目标函数， 取得最大值的最优解有无数个，则值为（　　） A． B． C． 4 D． ?课堂小结 掌握简单的二元线性规划问题的解法． ?课后训练 一　基础题 1．不等式组所表示的平面区域内的整点坐标为_________________________． 2．满足约束条件的目标函数的最大值是____；最小值是____． 3．求的最大值和最小值，其中满足约束条件． 二　提高题 4．非负实数满足，求的最大值． 5．已知满足约束条件， （1）求的最小值； （2）求的最小值； （3）求的最大值； （4）求的最大值． 三　能力题 6．已知函数在区间[－1，2]上是恒为负值，求的最大值． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例1 例2 例3 y x O B(1,1) C(1, 22 5 ) A(5,2)