高中数学：2.14《分数指数幂1》教案（苏教版必修1）.docVIP

第十四课时 分数指数幂（1） 【学习导航】 知识网络 学习要求 1．理解n次方根及根式的概念； 2．掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值； 3．提高观察、抽象的能力． 自学评价 1．如果，则称为的 平方根 ； 如果，则称为的 立方根 ． 2. 如果，则称为的 次实数方根 ；的次实数方根等于 ． 3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 正 数，若则为 负 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根． 4. 式子叫 根式 ，叫 根指数 ，叫 被开方数 ； ． 5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 ． 【精典范例】 例1：求下列各式的值： （1） （2）（3） （4） （1） （2） （3） （4） 点评: 正确的领会求的值的公式是求根式值的关键。 例2：设－3x3，化简 解：因为－3x3 所以x+30 所以原式=|x－1|+|x+3| 当1≤x3时，原式=2x+2 当－3x1时，原式=1－x+x+3=4 综上所述原式= 例3．计算： 解：原式= = =2 追踪训练一 1. 的平方根与立方根分别是 （） （） （） （） （） 2. 求值：． 解： 。 3. 化简 解：原式 【选修延伸】 一、根式与方程 例4:解下列方程（1）； （2） 分析：对原方程因式分解。 【解】（1）原方程可化为， ∴， 原方程的根为。 （2）原方程可化为， ∵，∴， ，， 原方程的根为。 点评:通过因式分解把原方程转化为二项方程，再利用根式意义求解。 思维点拔： （1）求根式的值时要注意使根式有意义的被开方数的取值范围；（2）求形如的根式的值时要分清的奇偶性． 追踪训练二 1．成立的条件是（　　） 　　　　　　 2．在①；②；③；④（）各式中，有意义的是（　　） ①②　　　①③　　　①②③④　　①③④ 3．若，则 ． 第14课 分数指数幂（1） 分层训练 若，则的取值范围是（ ） （） （） （） （） 2．的值是（ ） （） （） （） （） 3．的结果是（ ） （） （） （） （） 4． ； （2） ； （3） ．．时， 　　　　　． 6． ．．：．．） ．．．．．．． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 根式 根式定义 根式的性质 根式与方程关系 根式的运算