高中数学教案——数列极限的运算法则.docVIP

数列极限的运算法则（5月3日） 教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。 教学重点：运用数列极限的运算法则求极限 教学难点：数列极限法则的运用 教学过程： 一、复习引入： 函数极限的运算法则：如果则＿＿＿ ＿＿＿＿，＿＿＿＿（B） 二、新授课： 数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似： 如果那么 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如，若，，有极限，则： 特别地，如果C是常数，那么 二.例题： 例1.已知，求 例2.求下列极限： （1）；　　　　　　　　　　　　　（2） 例3.求下列有限： （1）　　　　　　　　　　　　　　（2） 分析：（1）（2）当无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。 例4.求下列极限： （1） （2） 说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。 当无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。 2.有限个数列的和（积）的极限等于这些数列的极限的和（积）。 3.两个（或几个）函数（或数列）的极限至少有一个不存在，但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。 小结：在数列的极限都是存在的前提下，才能运用数列极限的运算法则进行计算；数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。 练习与作业： 1.已知，求下列极限 （1）；　　　　　　　　　　（2） 2.求下列极限： （1）；　　　　　　　　　　　　（2）。 3.求下列极限 （1）；　　　　　　　　　　　　　（2）　； （3）；　　　　　　　　　　　　　（4）。 4.求下列极限 已知求下列极限： （1）. 　　　　　　　　　　　　（2）.　　 5.求下列极限: （1）.　 　　　　　　　　　　　　　（2）. （3）. 　　　　　 　(4). (5). 　　　　　　　 (6). (7). 　　　　　　　　　　　　　　（8） （9） （10）.已知求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m