高中数学教案：平面向量.docVIP

《平面向量》第一节课的教学设计 一、教学内容分析 1、 平面向量在高中数学的地位 向量是近代数学中重要的数学概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。 由国家教委数学课程标准研制组编写的《普通高中数学课程标准(实验)解读》中，这样简述了向量的教育价值: (1)有助于体会数学与实际事例的联系，以及数学在解决实际问题中的作用。力、速度、位移等在实际生活中随处可见，这些都是向量的实际背景，同时也可以用向量来刻画和描述。这就有助于使学生认识到向量与实践生活的紧密联系，以及向量在实际问题中的广泛应用，从中感受数学的实际价值，学会用数学思维方式去观察、分析现实世界，去解决日常生活和其他学科中的问题，发展数学的应用意识。 (2)有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体验数学的发现和创造过程。向量既是代数的对象又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁。通过向量可以沟通代数、几何、三角函数之间的联系，体现向量的工具作用。有助于学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想。 (3)有助于发展学生的运算能力和推理能力。向量作为代数对象，可以象数一样进行运算。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。数运算、字母运算、向量运算、函数运算、映射、变换、矩阵运算等是数学中的基本运算。从数运算、字母运算再到向量运算是运算的一次大的飞跃，向量运算是把运算从 一元扩充到多元，这对于进一步理解其他数学运算具有基础作用。所以说，通过 向量的学习有助于学生体会数学运算的意义，以及运算、推理在探索、发现数学 结论，建立数学体系中的作用，发展学生的运算能力和推理能力。 2、新课标的内容调整 《 标准》 将原“平面向量”中的“正弦定理、余弦定理和解斜三角形应用举例”两节改成“解三角形”放入必修5 中，同时删减了“线段的定比分点”和“平移”这两节,不再明确地提出定比分点坐标公式,而将其作为书本上的一道探究题,由学生自己完成。这样就使得《平面向量》这一章的知识结构更加紧凑，主线清晰。 并且,新教材增加了“平面向量应用举例”一节,通过 用向量解决平面几何和物理中的问题, 让学生深切体会向量的工具作用,认识到学科之间的紧密联系，发展他们应用知识解决问题的意识。 3、本节地位和作用 本节课作为平面向量的起始课，它所起到的作用不仅仅是向学生介绍几个概念而已。它应该引领着学生全章的学习，给学生一个总揽全章的视角。 二、学生情况分析 学生对向量的概念并不陌生（物理中已接触过矢量），但是对于向量的有关知识体系、在中学数学中的地位、实际应用的价值了解得并不深入。在教师的引导下，利用课余时间学生查找了较为充分的有关向量的资料，教师将资料分类整理后，在课堂上教师将资料展示给学生，使学生整体把握了向量知识的产生过程、概念的形成过程及实际应用的价值，对本章的学习充满了期待。 本节教材所展示的概念比较多，比较分散，学生不易归纳记忆。教师基于这一点，让学生阅读教材，分组探究，构建知识体系，将本节课的概念进行合理的归纳、分类，培养学生通过阅读、归纳、合作交流获取知识的能力。根据学生对概念的不同归纳、分类方法进行相应的指导，加深学生对知识的理解，促进了学生的自主发展。在师生的共同努力下，本节向量的概念得以结构化、系统化，更加便于学生的理解和记忆。 三、学习目标分析 知识与技能 （1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念； （2）理解向量的概念、向量的几何意义，能用向量表示点的位置； （3）初步理解零向量、相等向量、共线向量的意义； （4）培养搜集处理信息的能力和自主获取知识的能力。 过程与方法 （1）经历向量概念的形成过程，体会由实例抽象出概念的过程； （2）通过阅读、小组交流，获得对向量相关概念的理解。 情感、态度与价值观 通过本节的学习,使学生认识到向量在刻画现实问题、物理问题和数学问题中的作用，学习如何从具体事物中抽象出数学概念、并进一步研究其数学含义的方法，从而激发学生学习兴趣，养成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 四、过程分析 1、课前查找资料 当今社会，网络是生活中必不可少的部分，丰富而及时的资讯已经使它成为人们获取知识的重要途径。而搜集资料也是开展科学研究的起步。如何搜集到有用的资料？在展示了几位同学的作业后，请他们各自介绍了自身的体验。不难看到，在有哪些信誉好的足球投注网站方法大致相同的情况下，学生自身对学习的目标和要求起了决定性的作用。当然资料介绍的主要目的是为了使学生获得对向量的总体认识：向量与物理的联系；向量的历史发展；向量是具有几何与代数双重意义的量。这一环节也是对学生学习方法的无形指导，促使他们思考自身的学习目标，规划新的学习。 2、阅读学习 丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终生发展打下良好的基础，是高中数学课程改革追求的基本理念。