高中数学教案：二倍角公式.docVIP

课　时　教　案 第　三　单元　　　 　　　第　4　案　　　　　　　　　　总第　4　案 课题　3.2.1二倍角公式一 　2011年　5　月11日 教学目标 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 灵活应用上述公式进行简单的化简、求值和证明。 理解二倍角公式的推导方法 教学重点 二倍角公式的简单应用 对二倍角公式的变形式的理解与应用 教学难点 对二倍角公式的变形式的理解与应用 高考考点 课　　型 新授课 教　具 多媒体、三角板 教　　法 讲练结合 教　学　过　程 教师活动预设 学生活动预设 一、复习提问 学生口答 临界生默写 二.新课 1.提出问题：若，你能得到什么? 2.根据学生的推导书写结论: , 注意： 因为所以对于余弦的二倍角公式还可以变形为： 再变形:(降幂公式) 让学生推导结论,投影学生的解答得二倍角公式： 教师活动预设 学生活动预设 说明： 1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 2.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．“倍角”的意义是相对的如：是的倍角。 3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出 4.公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其他 5.“倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次 6.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用. 三、典型例题 例1、（公式巩固性练习）求值： (2)＝ (3)＝ ＝ sin22(30’cos22(30’= (6) (7) 练习：求下列各式的值 = (2) 变式： ＝ 教师活动预设 学生活动预设 学生完成 例2、已知的值。 解：∵ ∴ ∴sin2( = 2sin(cos( = 　 cos2( = 　　 tan2( = 练习： 的值。 例3、求证：。练习： 例4、求函数的最大值。 教师活动预设 学生活动预设 的最值。 例5、若tan ( = 3，求sin2( ( cos2( 的值。 解：sin2( ( cos2( = 练习1.已知求的值． 解：由得． 又因为． 于是； ；． 练习2.已知求的值． 解：，由此得 解得或． 小结：理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明 作业: 板　　书　　设　　计　 教　　后　　记 教研组长意见：