高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积课件 新人教A版必修2.pptVIP

* 一．直棱柱的表面积 直棱柱： 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱. 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 一．直棱柱的表面积 2. 直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和. 1. 直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即 一．直棱柱的表面积 正棱锥： 性质： 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥. 正棱锥侧面是全等的等腰三角形. 斜高：侧面等腰三角形底边上的高. 二.正棱锥的表面积 把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ h a a a a 二.正棱锥的表面积 二.正棱锥的表面积 1. 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即 其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h′. 2. 正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和. 三. 正棱台的表面积 性质： 正棱台： 侧面是全等的等腰梯形. 正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台. 斜高：侧面等腰梯形底边上的高. 三. 正棱台的表面积 1. 其中下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a’ ， 周长为c’，斜高为h’. 2. 正棱台的表面积等于它的侧面积与上、 下底面积之和。 正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： c`=c c`=0 如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积? 圆柱的侧面展开图是矩形 四. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积 O 扇形 (1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗? (2)如果圆台的上,下底面半径分别为 ,母线长为l,你能计算出它的表面积吗? 扇环 O O’ O r＝R 上底扩大 O r＝0 上底缩小 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别 思考: 五.球的表面积 球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即 其中R为球的半径. *