高中数学 2.1.1函数的概念和图象(一)课件 苏教版必修1.pptVIP

ks5u精品课件 2.1.1函数的概念和图象(一) * 问题一：在初中，我们已经学习了函数的概 念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？ 　　设在一个变化的过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对 应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 问题二：y＝1（x∈R）是函数吗？ 问题三：y＝x与y＝ 　是同一个函数吗？ ⑴估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政 策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年 至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表 说出我国人口变化情况吗？ 1246 1177 1107 1035 975 909 807 705 672 603 542 人口数/百万 1999 1994 1989 1984 1979 1974 1969 1964 1959 1954 1949 年　份 ⑵一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时 间x(s)之间近似地满足关系式y＝4.9x2.若一物体下落 2s，你能求出它下落的距离吗？ ⑶下图为某市一天24小时的气温变化图. ①上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温 　分别是多少？ ②在什么时刻，气温为0℃？ ③在什么时刻内，气温在0℃以上？ 问题四：在上述例子中，是否确定了函数关系？ 为什么？ 问题五：如何用集合的观点来阐述上面三个例 子中的共同特点？ 　　对于集合A中的任意一个数，按照某种对 应关系，集合B中都有惟一的数和它对应. 问题六：如何用集合的观点来理解函数的概念？ 结论：函数是建立在两个非空数集之间的 　　　单值对应. 问题七：如何用集合的语言来阐述上面三个 例子中的共同特点？ 　　　对于数集A中的每一个x，按照某种对 应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对 应，记作：f：A→B. 函数的定义 　　设A、B是非空的数集，如果按照某种对应 法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中 都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做 从A到B的一个函数，通常记为 y＝f(x)，x∈A 其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的 定义域 . 非空 每一个 惟一 学生练习P29习题2.1⑴T10 　　已知集合A=R,B={－1,1},对应法则f：当 x为有理数时，f(x)=－1；当x为无理数时， f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗？ 问题二：y＝1（x∈R）是函数吗？ 问题三：y＝x与y＝ 　是同一个函数吗？ 问题九：理解函数的定义，我们应该注意些什么呢？ ①函数是非空数集到非空数集上的一种对应. ②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三 个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不 可.（定义域→优先，对应法则→核心） ③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性. ④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含 义不一样. ⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积. 　若A是函数y＝f（x）的定义域，则对于A中 的每一个x，都有一个输出值y与之对应.我们 将所有输出值y组成的集合{y|y＝f(x)，x∈A} 称做函数的值域. 例1求下列函数的定义域. (1)f(x)＝ (2)f(x)＝ (3)f(x)＝ * *