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工程力学学习指导 目 录 一、静力学学习指导 二、静应力与静变形学习指导 三、动应力与动变形学习指导 一、静力学学习指导 目录 第一章 静力分析基础 §1.1 基本理论与方法 §1.2 基本要求与重点 第二章 汇交力系 §2.1 基本理论与方法 §2.2 基本要求与重点 第三章 力偶理论 §3.1 基本理论与方法 §3.2 基本要求与重点 第四章 平面一般力系 §4.1 基本理论与方法 §4.2 基本要求与重点 第五章 空间力系和重心 §5.1 基本理论与方法 §5.2 基本要求与重点、难点 §5.3 空间任意力系平衡问题的解法及解题步骤 静力分析基础 §1.1基本理论与方法 1.基本概念 1）刚体 在力的作用下，其体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体，也就是不发生变形的物体。刚体是理论力学中的理想模型。静力学的研究对象为刚体，故静力学又称为刚体静力学。 2）力 物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。相应地，力对物体的效应为运动效应（外效应）和变形效应（内效应）。 3）平衡 物体相对于惯性参考系静止或作匀速直线运动，它是物体机械运动的一种特殊形式。静力学就是研究物体（或物体系统）的平衡规律。 2.静力学公理及推论 1）静力学公理 （1）二力平衡公理 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是：这两个力等值、反向、共线。 （2）加减平衡力系公理 在任一力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 （3）平行四边形法则 使用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 （4）作用与反作用力定律 两物体间的相互作用力，即作用力及反作用力，总是大小相等，指向相反，沿同一直线并分别作用在这两个物体上。 （5）刚化公理 若变形体在某一力系作用下处于平衡，则将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 2）推论 （1）力的可传性 作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的效应。 （2）三力平衡汇交定理 若刚体在三个力的作用下平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则此三力必处于同一平面内，且第三个力的作用线必通过汇交点。 3.物体的受力分析 1）约束 限制物体运动的条件 2）约束力 约束对被约束物体的作用力，约束反力方向与约束所能阻碍物体的运动方向相反。 3）物体的受力图 表示研究对象所受全部力（包括主动力和约束反力）的简图。 4.画受力图的步骤及注意事项 1）步骤 （1）根据所研究的问题确定研究对象，取分离体。 （2）在分离体上画主动力。 （3）根据约束类型在去掉约束的地方画约束反力。 2）注意事项 （1）要将研究对象周围的约束一一解除，并对应地画出约束力。 （2）要分清内力和外力，只画外力，不画内力。 （3）要用静力学公理来判断所画受力图是否正确。 （4）整体与部分受力图中，同一约束反力的方向及力符必须一致。 §1.2基本要求与重点 1.静力学公理是静力学的理论基础，要注意每个公理的适用对象及范围，二力平衡公理，加减平衡力学公理仅适用于刚体，平行四边形法则及作用与反作用力定律则是普遍适用的法则。 2.不同的约束类型，其约束反力是不同的，正确地画出不同约束的约束反力，是求解静力学问题的基础。 第二章 汇交力系 §2.1基本理论与方法 1.基本概念 1）平面汇交力系 力的作用线共面且汇交于一点的平面力系。 2）力的分解 是求一个已知力的分力的一种方法，是力的合成的逆运算。 3）力的合成 是求几个汇交于一点的已知力的合力的方法，具体包括解析法及矢量多边形法。 4）力的投影 将一个力投影到某坐标轴上，得到一个代数量，它等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。 5）平面汇交力系的平衡 若干面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 6）空间汇交力系 力的作用线汇交于一点的空间力系。 7）空间汇交力系的平衡 汇交力系的合力为零，则该力系平衡。 2.基本方法 1）汇交力系的合成 （1）几何法 合力矢是力多边形的封闭边，其作用线通过力系的汇交点。 （2）解析法 当三坐标轴正交时，有: 2）平面汇交力系的平衡 （1）平衡的几何条件 力的多边形自行封闭 （2）平衡的解析条件 力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，即: （3）空间汇交力系的平衡: §2.2 基本要求与重点 1.掌握平面汇交力系的几何法和解析法合成的方法 2.掌握平面汇交力系平衡的几何条件，应用力系的力多边形封闭和静力平衡方程解平面汇交力系的平衡问题。 3.重点、难点分析 1）力的分解与力的投影 2）平面汇交力系的合成 3