最大公因數和最小公倍數的應用問題.docVIP

1-1將36個橘子、48個芒果、60個蘋果 分裝在禮盒裡，使同一種水果在每一盒裡有一樣多個： (最多裝幾盒？ (每盒中的橘子、芒果、蘋果各多少個？ 1-2將84個橘子、144個芒果、72個香瓜 分裝在籃子裡，使同一種水果在每一盒裡有一樣多個： (最多裝幾盒？ (每盒中的橘子、芒果、香瓜共多少個？ 2-1一長方體，長、寬、高分別是24公分、 18公分、15公分，現在把它切成大小相 同之正方體，最少可切成多少塊正方 體？ 2-2一長方體，長、寬、高分別是20公分、 10公分、30公分，現在把它切成大小相 同之正方體，最少可切成多少塊正方 體？ 3-1小玉生日請同學吃糖果，他買了32顆金莎巧克力、36枝棒棒糖、64顆薄荷糖、請問：(小玉最多可以將三種糖果均分給幾個同學？(而且每人分到幾顆巧克力？幾枝棒棒糖？幾顆薄荷糖？ 3-2小花生日請同學吃糖果，他買了40顆金莎巧克力、60枝棒棒糖、80顆薄荷糖、請問：(小花最多可以將三種糖果均分給幾個同學？(而且每人分到幾顆巧克力？幾枝棒棒糖？幾顆薄荷糖？ 4-1請寫出630的標準分解式及其質因 數。【提示：使用標準分解式】 4-2請寫出360的標準分解式及其質因 數。【提示：使用標準分解式】 5-1.設a , b為正整數，若72×a ＝b×b，求a和b的最小值。【提示：使用標準分解式】 5-2. 設a , b為正整數，若60×a ＝b×b ，求a和b的最小值。【提示：使用標準分解式】 6-1欲使24成為某數的平方，問最小應乘以何數？【提示：使用標準分解式】 6-2欲使630成為某數的平方，問最小應乘以何數？【提示：使用標準分解式】  7-1.用某正整數除193餘4，同時用它除1077不足3，求某數最大為多少？ 【最大公因數】 7-2用某正整數除33餘3，同時用它除117不足3，求某數最大為多少？ 【最大公因數】 8-1.有A、B、C三個鐘，已知A鐘30分會響一次，B鐘36分響一次，C鐘45分響 一次，請問這三個鐘從第一次同時響到第三次同時響須經多少時間？【最小公倍數】 8-2.有A、B、C三個鐘，已知A鐘40分會響一次，B鐘60分響一次，C鐘80分響 一次，請問這三個鐘從第一次同時響到第三次同時響須經多少時間？【最小公倍數】 9-1.甲種公共汽車每36分鐘開一次，乙種公共汽車每15分鐘開一次，兩種公車在上午7點30分同時開出，請問最快何時再同時開出？【最小公倍數】 9-2甲種公共汽車每40分鐘開一次，乙種公共汽車每15分鐘開一次，兩種公車在上午6點30分同時開出，請問最快何時再同時開出？【最小公倍數】 10-1李家有三個女兒，已知大女兒每6天 回娘家一次，二女兒每15天回家一 次，三女兒每8天回家一次，請問這 三個女兒從第一次同時回家後須經 多少天才會又再同一天回家？ 【最小公倍數】 10-2工廠有A、B、C三部電腦需要維修， 已知A電腦每個月要維修一次，B電 腦每三個月要維修一次，C電腦每五 個月要維修一次，請問這三部電腦從 第一次同時維修後須經多久才能再 時維修？【最小公倍數】 11-1.將長6公分，寬4公分的磁磚貼在牆上：【最小公倍數】 (至少_____塊磁磚才能貼成一個正方形 ？ (現有100塊磁磚，貼成最大的正方形， 則磁磚剩下___塊沒貼，且此最大正方形 的邊長是多少？ 11-2將長15公分，寬5公分的磁磚貼在牆上：【最小公倍數】 (至少_____塊磁磚才能貼成一個正方形 ？ (現有50塊磁磚，貼成最大的正方形， 則磁磚剩下___塊沒貼，且此最大正方形 的邊長是多少？ 解答 1-1 (12盒 (3個橘子，4個芒果，5個蘋果 1-2 (12盒 (7個橘子，12個芒果，6個香瓜 2-1 240塊 2-2 6塊 3-1 (4個同學 (每個同學可以分到8個金莎巧克力，9枝棒棒糖，16個薄荷糖 3-2 (20個同學 (每個同學可以分到2個金莎巧克力，3枝棒棒糖，4個薄荷糖 4-1 2×32×5×7，質因數2、3、5、7 4-2 23×32×5，質因數2、3、5 5-1 a＝2，b＝12 5-2 a＝15，b＝30 6-1 6 6-2 70 7-1 27 7-2 30 8-1 360分 8-2 480分 9-1 10點30分 9-2 8點30分 10-1 120天 10-2 15個月 11-1 (6塊 (剩4塊，邊長為48公分 11-2 (3塊 (剩2塊，邊長為60公分 單元名稱：最大公因數和最小公倍數的應用題—練習與解答 p.5 學生姓名：