小明和小兰是同班同学,他们都向南而坐。-海安家长学校.docVIP

71.【题例】小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（ ） A、左前方 B、左后方 C、右前方 D、右后方 （城东镇韩洋小学 葛亚鹏） 【思路点拨】 题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。 【解题过程】选D。 72.【题例】电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一。那么门票每张降价多少元？ （城东镇韩洋小学 葛亚鹏） 【思路点拨】 本题用设数法（把未知量假设为已知数量）很容易求解，假设原来只有1人票，则降价后观众人数为1＋1＝2（人），这样很容易求出降价后的总收入和降价后每张的票价。问题得到解决。 【解题过程】 解：假设原来只有1人买票，则降价后观众人数为1＋1＝2（人） 15－18÷2＝6（元） 答：门票每张降价6元。 73.【题例】星期六，淘气的聪聪把一个底面半径为4厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为2厘米的圆柱体洞后，竟然发现表面积没有发生变化。那原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ （城东镇韩洋小学 陆海进） 【思路点拨】 本题要求圆柱体的体积，需要找半径和高两个条件。半径已知，要求高。淘气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化”，即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下2个底面积之和。根据公式“底面周长＝半径×2×，侧面积＝底面周长×高”来求出高。 【解题过程】3.14×22×2＝25.12平方厘米 2×2×3.14＝12.56厘米 25.12÷12.56＝2厘米 3.14×42×2＝100.48立方厘米 答：原来圆柱体的体积是100.48立方厘米。 74.【题例】如图，求阴影部分的面积。 （城东镇韩洋小学 宰秀梅） 【思路点拔】阴影部分共两个扇形，因为扇形面积我们不会求，所以我们用转化的方法。因为这是一个直角三角形，所以另两个角的和是90°，那么这两个扇形可以拼成一个半径为5㎝的扇形，它的面积正好是圆的。 【解题过程】 75.【题例】现有600克25%的盐水，要加入多少克5%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水？ （城东镇韩洋小学 张小丽） 【思路点拨】 要把600克25%的盐水变成20%的盐水，就要从这600克盐水中取出（25%-20%）的盐，把取出的这些盐放入5%的盐水中，换出相同重量的水，放入的盐正好使5%的盐水浓度提高（20%-5%），这样就能得到浓度为20%的盐水。 【解题过程】 600×（25%-20%）＝30（克） 30÷（20%-5%）＝200（克） 答：要加入200克5%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水。 76.【题例】为迎接“六一”儿童节，学校决定在校园的大道一边（如图）等距离摆一些花盆，要求A、B、C处各放一盆。这条大道最少放多少盆？ （城东镇南屏小学 崔世英） 【思路点拨】等距离摆放，就是求70米和50米的公因数，每盆花之间的距离最大，摆放的盆数最少，先求70和50的最大公因数，也就是每盆花之间的距离。再求一共放了几盆，起点和终点各放一盆，要再加1。 【解题过程】 70和50的最大公因数是：10. （70+50）78.【题例】一位木工师傅有一块30cm×14cm×10cm的长方体木块，如图1所示。他从长方体木块上锯去尽可能多的小正方体木块(棱长为3cm)，剩下的木块如图2所示(L-形)。 图1 图2 (1) 多少块棱长为3cm的小正方体被锯掉了? (2) 剩下的L-形木块总表面积是多少? 30cm×14cm×10cm）中，只有长30cm是小正方体棱长3cm的整数倍，也就是说，棱长为3cm的小正方体可以沿“长”（纵向）这条棱被全部锯掉，但沿另外两条棱锯必然会剩下一段。因此，求“锯去尽可能多的小正方体木块”的块数，不能简单地用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积（常规思维模式）去做：（30cm×14cm×10cm）÷（3cm×3cm×3cm），而需要考虑分别沿长、宽、