第2课时公因数和最大公因数练习褚杰.doc.docVIP

公因数和最大公因数练习 教学内容：青岛版五年级数学下册31-32页。 教学目标： 1. 通过练习，进一步加深对公因数和最大公因数意义的理解，能根据数据特点选择合适的方法求出两个数的公因数或最大公因数。 2. 在学生对实际问题探索与交流的过程中，不断积累数学活动经验，进一步体会公因数或最大公因数知识在生活中的应用价值。 3. 在练习与思维活动中，进行有条理的思考，使学生建立合理的认知结构，体会解决问题策略的多样性。 4．感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，并激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学好数学的信心。 教学重点：进一步理解公因数和最大公因数的意义，能根据两个数的特点选择恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学难点：用求公因数的数学方法解决生活中的实际问题。 教学准备：纸片、多媒体课件。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1.回顾理解公因数和最大公因数。 谈话：“同学们，上节课我们研究了公因数和最大公因数，请看下图你有什么发现？” 引导学生的回答，教师适时板书： 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，所以，是它们的公因数；6是公因数中最大的一个，所以是最大公因数。 （1）师引导学生交流： 两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数；任意两个非零自然数的公因数都有1，所以1是任意两个非零自然数的最小公因数。 质疑：你还有什么发现吗？ 引导生交流：任意一个非零自然数因数的个数是有限的，所以任意两个非零自然数的公因数的个数也是有限的。 （2）引导交流最大公因数： 因为公因数的个数是有限的，所以有最大的公因数。我们就将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。 2.回顾找两个非零自然数最大公因数的方法。 ①可以用集合图的形式找最大公因数。 ②可以用列举的方法。 师强调：在列举时要注意进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。 ③可以用短除法求最大公因数。 谈话：a.每次用什么做除数去除。 （每次除时都要用两个数的公有的因数去除。）?? b.除到什么时候为止。（一直除到公因数只有1为止。） c.怎样求出最大公因数。 （最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。）? 3. 导入：今天这节课，我们将利用公因数和最大公因数的知识，解决生活中的实际问题。 （板书：公因数和最大公因数练习）? 【设计意图：在此过程中既培养学生口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象能力。接着让学生举例，使抽象的知识变的具体。】 二、分层练习，巩固提高。 1.基本练习，巩固新知。 （1）在集合图里填上合适的数。 学生独立做,集体交流时让学生说说是怎样填的，引导学生在找出各自的因数以后，先填公因数比较简单。 【设计意图：借助集合图巩固公因数和最大公因数意义的练习，通过找最大公因数的过程，巩固用集合图的形式找最大公因数方法，初步体验集合思想。】 （2）用列举法找出每组数的最大公因数。 4和10 12和18 24和30 35和63 【设计意图：要求学生用列举的方法找最大公因数，训练学生在列举时要进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。】 （3）用短除法求下列每组数的最大公因数。 18和32 24和36 14和21 30和40 56和28 51和69 【设计意图：要求学生用短除法求最大公因数。通过3种方法的对比体会短除法求最大公因数的优点。这也是我们为什么经常选用短除法求最大公因数的原因。 2.综合练习，应用新知。 （1） 本道题目是求具有特殊关系的两个数的最大公因数练习，练习时，可以引导学生观察每组数有什么特点，然后尝试解题。通过体验和交流知道： 如果一个数是另一数的倍数，那么他们的最大公因数就是较小的数。 如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。 （2）直接说出下面每组数的最大公因数。 5和20 7和24 6和18 30和6 7和16 6和16 【设计意图】巩固发现的规律，最后一题是为了检查学生是否认真观察，打破思维惯性。 （3）出示32页的第5题。 此题是为学习分数的约分做准备的练习题。练习时要注意，由于此题是求分子分母的最大公因数，只要找出合适的数写在旁边即可，不要提过高的要求。 【设计意图】：这几道题代表了不同的类型，教师在指导学生练习的过程中，以学生自主练习为主，让学生体会两个数的公因数和最大公因数的意义以及求法，教师在教学中除了指导完成练习外，还进行了拓展，为学生后面学习有关内容做了铺垫。 3.拓展练习，发展新知。 （1）课本32页的第7题。 ①出示题目。 ②读题，审题。 ③学生自主练习，独立完成。 ④学生展示交流汇报。 学生1：我认为要想求出可以选择边长是多少分米的正方形地