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《最大公因数》教案 佛山市高明区明城镇明城小学 谭道芬 教学内容：新人教版五年级下册数学第60、61页。 教学目标： 1、理解公因数、最大公因数和互质数的意义。在表示因数和公因数时渗透了集合思想。 2、掌握求两个数的最大公因数的方法。 3、在探究活动中，培养分析、比较和推理能力。 教学重点、难点： 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。 教学难点：会求两个数的最大公因数。 教学过程： 探究新知 （一）例1：8和12公有的因数是哪几个？ 【(列举法】 8的因数有1，2，4，8。 12的因数有1，2，3，4，6，12。 所以8和12公有的因数是1，2，4；公有的最大因数是4。 【(图示法】 8和12公有的因数是1，2，4。 为了更方便看清楚两者因数的关系，我们可以这样表示： 1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的叫做它们的最大公因数。 定义： 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个因数叫做这几个数的最大公因数。 例2：怎样求18和27的最大公因数？ 【(列举法】 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 所以18和27的最大公因数是9。 【(筛选法】 18的因数：1，2，3，6，9，18。 在18的因数中，1，3，9是27的因数，所以18和27的最大公因数是9。 【(分解质因数法】 18 = 2 × 3 × 3 27= 3 × 3 × 3 18和27的最大公因数是 3 × 3 = 9 。 用公有的质因数3除 用公有的质因数3除 除到两个商只有公因数1为止 18和27的最大公因数是 3 × 3 = 9 。 拓展延伸 1、当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。如3和9的最大公因数是3。 2、公因数只有1的两个数的最大公因数是1。如5和6的最大公因数是1。 三、小结 如何求两个数的最大公因数？ 列举法、筛选法、分解质因数法。 课后作业 完成书本61页的,《做一做》和63页的《练习十五》。 新人教版五年级下册数学 第四单元《分数的意义和性质》 第 1 页