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平泉一中高一年级数学学科导学案(1) 课题 集合的含义与表示 总课时 1 第1课时 时间 45分钟 主备人 梁井国 审核人 李光辉 使用人 本部高一 学习 目标 知识目标 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的性质 ；会用集合语言表示有关数学对象 能力目标 培养学生抽象概括的能力 情感目标 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 自主学习 阅读教材第2页至第5页填空 1、集合：一般地，指定的某些对象 称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的 2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。 3、集合中元素的三个特征 4、元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就说 ，记作 如果a不是集合A的元素，就说 ，记作 5、两集合相等： 6、数的分类及其常用的数集记号： 实数 7、集合的表示法: （1）列举法：把集合的元素 ，并用花括号 括起来表示集合的方法。 （2）描述法： 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 ，再画上一条 ，在竖线后写出这个集合中元素 。 合作探究 用列举法表示下列集合 小于10的所有自然数组成的集合。 方程的所有实数根组成的集合。 1至20以内的所有素数（质数）组成的集合。 例二，用列举法和描述法表示下列集合 方程的所有实数根组成的集合。 由大于10小于20的所有整数组成的集合。 思考：你能否试着说出列举法和描述法的特点和适用对象？ 当堂检测 1、下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4） Q； （5） R； （6）1 N+； （7） R。 4、用描述法分别表示下列集合(1)二次函数y=x2图象上的点组成的集合(2)数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合(3)不等式x-73的解集用列举法表示下列集合:(1){x|∈Z,x∈Z} (2)方程x2+6x+9=0的解集(3){(x,y)|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z}； （4){x∈R|x2+5x-14=0}； 2、用描述法分别表示下列集合(1)数轴上离开原点的距离大于3的的集合(2)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合(3){1,3,5,7,…}； (4)非负偶数 你努力不一定会成功，但你不努力一定会失败。世界上没有失败，只有放弃。 时间抓起来是金子，抓不住就是流水 4 1 （1）自然数集：记作 。 （2）正整数集：记作 。 （3）整 数 集：记作 （4）有理数集：记作 。 （5）实 数 集：记作 。