集合的基本运算的教案.docVIP

讲 课 人 系 别 学 号 课 题 集合的基本运算 本内容共1课时 教学目标 知识技能目标 1、准确理解并集、交集的概念； 2、会求交集、并集。 过程方法目标 1、能够运用它们分析、解决有关集合的并集、交集的运算； 2、归纳并集和交集概念的关系。 情感价值目标 通过概念教学，引导学生从现实生活的经验出发，培养学生的逻辑思维能力和认知事物的能力。 教学重点 并集、交集的概念，利用Venn图、数轴求解关于集合的有关问题。 教学难点 准确理解并集、交集的概念以及符号之间的区别与联系。 教学模式 引导、启发式讲授。 教学准备 教材、教案、粉笔、设计板书。 教法与学法 在教学中为了突破重点与难点，拟采用引导、启发式讲授为主，以讨论和练习为辅。为了让学生知道其中的来龙去脉，我将由浅入深，以激发他们的学习兴趣，让学生在完成任务的同时体会运用知识的成就感，从而增强他们的积极性和主动性。 教学内容 教 学 过 程 计划时间 新课导入 让学生观察A与B和C之间的关系，并可借此机会复习上一节的子集、真子集、包含、包含于的内容。 例如： 1、A={1,3,5},B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}； 2．A={x | x是有理数}，B={x | x 是无理数 }，C={ x | x是实数 }； 3、A={ 2,3,5,7 }，B={ 3,5,9,15 },C={3,5 }； 4、A={x | x -1}，B={ x | x1}，C={ x | -1x1 }。 5分钟 新课讲解 1、并集的概念：设有A、B两个集合，一般地有属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A和B的并集。记为“A∪B”(读作“A并B”), 即：， 也可以用韦恩（venn）图表示： 2、交集的概念：设有A、B两个集合，一般地有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A和B的交集。记为“”，读作“A交B” 即：,也可以用Venn图表示为： 15 分钟 例题讲解 例题1 设集合A={4,56,8}，B={3,5,7,8}，求为多少。 解 例题2 设集合A={x | -1x2},集合 B={ x | 1x3},求 解 ={x | -1x2}{ x | 1x3} ={ x | -1x3} 我们可以在数轴上表示本题中的并集，如图： 例题3 新华中学开运动会，设A={x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B。 解 A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高的比赛的同学组成的集合。所以， A∩B={x | x是高一年既级参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}。 例题4 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示与的位置关系。 解 平面内直线，可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。 （1）直线，相交于一点P可表示为 ={点P}； （2）直线，平行可表示为 =； （3）直线，重合可表示为 ==. 思考下列问题： 1、 2、 15 分钟 课堂练习 设A={ x | },B=,求. 已知A={ x | x是等腰三角形}，B={ x | x是直角三角形}，求。 8 分钟 课时小结 在求解交集，并集和补集的过程中，首先要弄清楚其概念，掌握其求法，其中关键是寻求元素间的问题，在书写时，要规范其写法。 2 分钟 板书设计 1.1.3 集合的基本运算 一 交集、并集的概念 二 举例讲解 三 课堂练习 四 小节归纳 五 课后作业 作业 教材第12页，第6和7题.