第二章1条件语句.docVIP

2.1.1 简单随机抽样 目标 1．能从现实生活中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力. 2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣. 3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力． 通过实例介绍两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机会．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均等．重点难点 教学重点理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本． 教学难点抽签法和随机数法的实施步骤． 学过程 导入新课 针对不同的问题应当选择适当的抽样方法．教师点出课题：简单随机抽样． 提出问题 (1)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下: 候选人 预测结果% 选举结果% Roosevelt 43 62 Landon 57 38 你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？ （2）假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？ （3）请总结简单随机抽样的定义. 讨论结果(1)预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见． 由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大． (2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售． 获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等），这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样． (3)一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法． 提出问题 (1)抽签法请归纳抽签法的定义.总结抽签法的步骤. (2)你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ (3)随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样．我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法． 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明.请归纳随机数表法的步骤. (4)当N＝100时，分别以0，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码．你能说出从0开始对总体编号的好处吗？ (5)请归纳随机数表法的优点和缺点． 讨论结果(1)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 抽签法的步骤是： 1°将总体中个体从1—N编号； 2°将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上； 3°将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀； 4°从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次； 5°从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出． (2)抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便．这时用随机数法． (3)随机数表法的步骤： 1°将总体中个体编号； 2°在随机数表中任选一个数作为开始； 3°规定从选定的数读取数字的方向； 4°开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止； 5°根据选定的号码抽取样本． (4)从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号