第11章第3节角的平分线性质1.docVIP

启东市“15/20/10”集体备课导学案 第十一章第 3节课题：角的平分线性质 第 1课时第 个教案 主备人：朱佳英审核人： 邱海英 学习目标 1．掌握作已知角的平分线的方法；应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理． 2．掌握角平分线的性质。 3．提高综合应用三角形全等的有关知识解决问题的能力。 学习重点 角的平分线的证明及应用。 学习难点 角的平分线的作图方法的提炼，角的平分线性质的探究。 教具、 学具 实物投影、PPT等． 教学设计： 教学环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 师生行为 预习交流 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3～5分钟。 要求： 1.会作一个已知角的角平分线； 2.掌握角的平分线的性质； 3.能应用角的平分线的性质解决有关实际问题，发展学生的应用意识。 （二）分4人一个学习小组进行讨论交流。 （三）教师精解点拨预习作业（或根据生生互动交流情况灵活处理） 1.教师课前检查了解学生完成预习作业情况。 2.教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。 3.生生互动，质疑答疑。和目标 展示探究 探究与实验1 一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放 1.作叫角的平分线的作法. 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线. 角的平分线性质的性质：角的平分线性上的点到角的两边的距离相等. 例1 ：⊿ABC的角平分线BM，CN相交于点P。 求证：P到三边AB，BC，AC的距离相等。 1.教师布置学生先自已独立完成探究与实验1，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。 2.小组合作完成探究与实验2. 3.引导学生自己得出角的平分线的性质。 4.师生共同证明角的平分线的性质。 检测 反馈 1. ⊿ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P。 求证：P到三边AB，BC，AC所在直线的距离相等。 老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是∠ABC的平分线，自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法．他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线． 你认为他的画法对不对呢？请你来说明理由． 1.教师布置测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。 2.教师重点讲评第2题。 课堂评价小结 1．本小节我们都学习了哪些知识？ 2．只用直尺与加圆规，你会一个已知角的角平分线了吗？ 3．如果一条射线是一个已知角的平分线，那么你可以知道些什么？ 4．要证明一个几何命题通常情况下要哪几个步骤？ 课后 作业 1.《当堂反馈》对应练习 2. 完成预习作业 3.思考：如图：⊿ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分线，DE ⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证CF=EB。 教后 反思 - 1 - A