数学数学课程学生发展解析.docVIP

数学·数学课程·学生发展 王尚志 （首都师范大学数学系教授） 顾 沛 （南开大学数学系教授） 刘 晓 玫 （首都师范大学数学系教授） 在当今社会，数学扮演着特别重要的角色，它在各个领域发展当中也发挥着越来越重要的作用，鉴于此我们说在数学课程当中，我们就要更多的来关注数学课程给社会和各个领域带来的变化，随之我们公民应该具备什么样的数学素养，数学课程应该设置什么样的内容，制定什么样的目标，才能够满足社会发展的需求，这是我们要探讨的问题。所以今天我们这个话题就是从数学的特点以及数学课程应该如何设置来体现这种特点，以及在学生发展当中如何来发挥它的作用。 话题一 数学在社会以及科学技术中的作用 我想说的第一件事就是数学是在不断地发展和不断地变化的。尤其是在上个世纪中期，由于计算机的发展和信息技术的发展，数学的发展速度非常的快。 怎么理解数学是一个科学？很多人过去把数学跟物理、化学并列叫做自然科学，区别于社会科学，但是最近不少年，已经有一些新的看法，就是数学不同于物理、化学、生物、天文这些自然科学，那么什么地方不同呢？所谓本质的不同，就是物理、化学、生物、天文都有具体的物质和物质运动形态作为它研究对象。如果问你数学的研究对象是哪种物质，是哪种物质的运动形态，你怎么回答呢？很难回答。所以数学的研究对象不是某种具体的物质，和某种具体的物质形态，我自己认为数学的研究对象是人脑的产物，是从众多的物质和物质形态里边抽象出来的人脑的产物。 恩格斯原来说过数学是研究现实中的数量关系和空间形式的科学，到1957年，前苏联的一批数学家把它修整为数学是研究数量关系和空间形式的科学。到美国制定的一个计划里对数学的看法又有了一定的改进，他们认为数学是研究秩序和模式的科学，我想所有这一切告诉我们一个很重要的事实，数学在发展，我们对数学的认识也在不断地发展和提高。我们作为一个老师，都是把自己对于数学的认识和理解告诉学生，科学是我们认识的一个角度，另外数学是理论这也是大家比较成熟的一个看法，数学是基础，是所有科学的基础，包括自然科学，包括社会科学。 数学是工具，这也是认识数学的一个角度。数学是语言，数学是采用一些符号和一些自己给出的定义，以及自己的一些规范的表述形式展开，形成自己的这样一套语言。 数学的语言有它自身的特征。第一，数学自身的自然语言，就包括我们通常对于定义，对于公理，对于某些结论的表述。第二，数学研究特殊对象形成的图形，第三，数学还有一套自成体系的符号语言。 数学是科学，数学是理论，数学是基础，数学是工具，数学是语言。上个世纪发展的过程中，又出现了对数学的一些新的认识，数学是技术，数学是文化，数学是伙伴等等。 那么另一件事作为课程标准的研制者们，也在不断的体会了解、学习数学的变化，并且把这样的变化通过课程的方式体现出来。比如说我们增加了统计和概率的内容，我想就是因为社会发展的需求决定了这样的一种变化。因为现在我们在日常生活中离不开数据，通过这些信息来帮助我们应对这个世界，那么这样一种需求，就使得我们孩子应该具备这样一种处理数据的能力，所以我们统计课程最本质的东西，就是学会能从数据中提炼出来对我们有用的信息。 数学是一种文化。应该说数学文化出现的时间并不是很长，但这个已经被更多的人所接受，更多的人愿意从文化这个角度来看数学。 这个说起来可以有狭义和广义两种解释，一种狭义的解释主要是说文化知识数学的思想精髓，语言啊，它的方法以及它的产生和发展，更广义的解释除了这个以外还包括数学家，数学史，数学美，数学教育，数学其他文化这些关系等等。 数学作为一门科学，作为一个理论，作为一种基础性的工具，包括语言、文化，从诸多个方面我们谈了数学的内涵、作用和地位。 话题二 从数学学科的特点，来认识数学课程中的过程也是目标 经过十年的课程改革的实验，其实过程是目标我想已经被很多老师所熟悉，当然在课程的实施过程当中，老师们也在尽力去做，但是对于过程是目标更深刻的理解，我们还有必要进一步和老师们做一个交流。我们的应试教育让教师和学生都把主要精力放在学会解题上，因为考试是考题，你学会了解题就能得高分，但是其实这是有负面效应的，或者说是有不当的地方。温总理这几年多次谈到教育，说他一直信奉这样一句话：“教是为了不教。”那么跟这个句式相同的呢，还有一句话：“学是为了会学。”只把结果当目标，这样的老师或者这样的学生更多的会说：“学是为了学会。”这就是学会解题，再推更广一点，学会数学的定义，学会数学的定理，学会数学的公式，最后还是为了考试得分。但是现在我们讲“学是为了会学”，“学会”跟“会学”，这两个字颠倒了一下，意思完全不一样。学会仅仅关注结果，会学不但关注结果，学到的这些知识技能，同时还关注学习的过程，这就是我们今天说的过程也是目标。 咱们中国最好的数学家之一，华罗庚先生，经常提到的