多元统计分析期末复习要点.docVIP

第一章、多元正态分布的参数估计 二、判断题 1.多元分布函数是单调不减函数，而且是右连续的。（√ ） 2.设是维随机向量，则服从多元正态分布的充要条件是：它的任何组合都是一元正态分布。 （X） 3.是一个P维的均值向量，当A、B为常数矩阵时，具有如下性质： （1）E（AX）=AE（X） （2）E（AXB）=AE（X）B （√ ） 4．若P个随机变量X1，…XP的联合分布等于各自边缘分布的乘积，则称X1，… XP是，协差阵是对称阵，也 是正定阵。 （X ） 6．多元正态向量的任意线性变换仍然服从多元正态分布。（√） 7．多元正态分布的任何边缘分布为正态分布，反之一样。（ X ） 8．多元样本中，不同样品之间的观测值一定是相互独立的。（√） 9．多元正态总体参数均值的估计量具有无偏性、有效性和一致性。（√） 10．是的无偏估计。（ X ） 11.Wishart分布是分布在维正态情况下的推广。（√） 12.若，，且相互独立，则样本离差阵。（√） 13．若，为奇异矩阵，则。（ X ） 第二章 多元正态分布均值向量和协差阵的检验 二、判断题 1．设，，，则称统计量的分布为非中心分布，记为。（ X ） 2．在协差阵未知的情况下对均值向量进行检验，需要用样本协差阵去代替。（X ） 3.分布是一元统计分布中t分布的推广。（√ ） 4．在一个正态总体均值向量的假设检验中，在已知的情况下，构造的检验统计量服从分布。（X ） 5．在一个正态总体均值向量的假设检验中，在未知的情况下，构造的检验统计量服从分布。（X） 6．在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵相等,则在已知的情况下,构造的统计量服从多元正态分布。（X） 7．在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵相等, 在未知的情况下，构造的检验统计量服从分布。（X） 第三章 聚类分析 一、填空题 1.在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类型： 间隔尺度、 顺序尺度 和 名义尺度 。 2．Q型聚类法是按_样品_进行聚类，R型聚类法是按__变量_进行聚类。 3．Q型聚类统计量是__距离__，而R型聚类统计量通常采用__相似系数__。 4．在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：_中心化变换__、__标准化变换__、___规格化变换___、 对数变换 。 5．距离一般应满足以下四个条件：、、 、。 6.相似系数一般应满足的条件为：若变量和成比例，则、、和。 7.常用的相似系数有 夹角余弦 和 相关系数 两种。 8.常用的系统聚类方法主要有以下八种： 最短距离法 、 最长距离法 、 中间距离法、 重心法 、 类平均法 、 可变类平均法 、 可变法 、 Ward离差平方和法 。 9．快速聚类在SPSS中由___K-Means___过程实现。 10.常用的明氏距离公式为：，当时，它表示 绝对距离；当时，它表示 欧氏距离 ；当趋于无穷时，它表示切比雪夫距离 。 11．聚类分析是将一批 按照它们在性质上进行分类为维总体，均值向量为，协差阵为，则样品与总体的马氏距离定义为 。 15．使用离差平方和法聚类时，计算样品间的距离必须采用 欧氏距离 。 16．在SPSS中，系统默认定系统聚类方法是 类平均法 。 17．在系统聚类方法中， 重心法 和 中间距离法 具有单调性。 18．离差平方和法的基本思想来源于 方差分析 。 19．最优分割法的基本步骤主要有三个：第一， 定义类的直径 ；第二， 定义目标函数 ；第三， 求解最优分割 。 二、判断题 1.在对数据行进中心化变换之后，数据的均值为0，而协差阵不变，且变换后后的数据与变量的量纲无关。 （ × ） 2．根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。 （ × ） 3．兰氏距离不仅克服了明氏距离与各指标的量纲有关的缺点，而且也考虑了变量间的相关性。 （ × ） 4.当各变量之间相互独立时，马氏距离就退化为欧氏距离。 （ √ ） 5．在几种系统聚类法中，最短（长）距离法、（可边）类平均法、重心法和离差平方和法都具有单调性，只有中间距离法不具有单调性。 （ × ） 6.重心法比离差平方和法使空间扩张。 （ × ） 7.离差平方