99學年第三冊複習講義.docVIP

單元10 平方根與勾股定理 主題1 平方根與近以值 是非題: (1)( )平方根等於本身的數有0,1 (2)( )=2,的平方根為(9 (3)( )數線上可以找到代表的點 (4)( )若為整數,則a為完全平方數 [例1]求下列各式的值:(1)=_________(2)=________(3)的平方根=________ [練習1]求下列各式的值:(1)4的平方根為______(2)=________ [例2]若2x+y的平方根為(5,且–4為2x–2y的一平方根,則x–y+1的平方根為________ [練習2]若2x–1的平方根為(3,且–1是3y+4的負平方根,則的平方根為________ [例3]四捨五入取的近似值到小數第二位 [練習3](1)已知4.12=16.81,4.22=17.64,4.32=18.49,4.232=17.8929,4.242=17.9776,4.252=18.0625,利用四捨五入取的近似值到小數第一位(2)若(5.384)2=28.987456,(5.385)2=28.998225,(5.386)2=29.008996,(5.3845)2=28(5.3855)2=29利用四捨五入法求的近似值到小數第三位為________ [例4]利用右表求值:(1)=_________(2)=________(3)23.6642=_________(4)=____________(5)=_________ [練習4]利用右表:(1)=_________(2)= ________(3)(1.6125)2=__________ (4)=________ [例5]欲使,,,均為正整數,當a、b、c、d均為最小正整數時,求a,b,c,d [練習5](1)若為整數,則最小正整數a=____(2)若為整數,則最小正整數b=____(3)若為整數,則最小正整數c=____(4)若為整數,則最小正整數d=_____ [例6](1)n為一位小數,且nn+0.1,則n=_____(2) 若為正整數,則正整數a=______ [練習6](1)介於哪兩個連續整數之間?______(2)若a為正整數,且為整數,則a值可能為_____(3)已知為正整數,請問m的最小整數值為_______ 主題2 根式的化簡與四則運算 是非題: (1)( )=x (2)( )2=2 (3)( ) (4)( ) 2= [例1](1)比較,,,四數的大小 (2)比較a=,b=,c=大小(3)a=,b=,比較a,b的大小 [練習1](1)比較a=+,b=+,c=+的大小(2)比較大小 [例2](1)化簡2(2)化簡÷(–) (3)求的倒數 [練習2](1)化簡(2)化簡(3) [例3]化簡下列各式:(1) (–8)((–)=(2) ÷×(3) (4) (5) (6) (3)(()(7)  [練習3]化簡下列各式:(1) (2) (3) (+)(–)(4) (5) (6)  [例4](1)已知=a+b,其中a為整數部分,b為純小數,化簡(2)若=a+b,其中a,b為整數或分數,則a+b=? [練習4](1)化簡(2) 設的純小數部分為b,則b2+2b–1=? 主題3 勾股定理 是非題: (1)( )直角三角形三邊長分為x,24,25則x=7 (2)( )直角(,以其兩股為邊的兩正方形面積分為5cm2,12 cm2,則以斜邊為邊的正方形面積為13cm2 (3)( )(ABC三邊長分別為a,b,c且a2=b2+c2,則(A=90( (4)( )(ABC中,若(A:(B:(C=3:4:5,則(ABC為直角三角形 [例1]求下列各題的x值 [練習1]求下列各式的x值 [例2](1)(ABC中,(C=90(,分以(的邊向外作正方形甲,乙,丙,若甲,乙面積分別為20,4,則=?(2)如圖,一正方體邊長為10,求與的差 [練習2](1)如圖,△ABC中,∠ACB=90(, 甲,乙均為正方形,丙為半圓,若丙面積為50π,求甲,乙面積和(2)如圖,內部長12公分,寬9公分,高8 公分的長方體容器,沿斜對角放入一長20公分的吸管,則此吸管露出容器外的長度x=? [例3]已知A(1,4),B(3,5),C(5,1)為坐標平面上三點,求(ABC的周長及面積 [練習3]坐標平面上A(–3,a),B(2,–4),若=13,求a [例4](1)(ABC中,(A=90(,(於D,若=15,=25,求