二年级奥数.doc.docVIP

【题目】： ???把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字填在下面的○里（每个数只准用一次），使5个算式都成立： ○×○=0； ○×○=18； ○×○=21； ○×○=24； ○×○=40. 【解析】： 这里的突破口在积为0、21、40的这三个算式，表内乘法中只有：3×7=21；5×8=40。又因为0和1两个数字的特征，符合条件的算式只有：1×0=0。再考虑剩下的四个数2、9、6、4两两相乘的积是18、24，很容易推出：2×9=18；4×6=24. 【题目】： ???把1-10和12、15这十二个数填在下面的空格里（每个数只能用一次）。 □+□=□； □-□=□； □×□=□； □÷□=□。 【解析】： 因为加减法和乘除法的互逆关系，可以把上面的减法、除法算式当成加法、乘法算式考虑，也就是用这十二个数写两个乘法算式和两个加法算式。 用这十二个数字能组成的符合条件的乘法算式共有六个，可以分为两组：①都有有因数2：2×3=6；2×4=8；2×5=10；2×6=12；②都有因数3：3×4=12；3×5=15。考虑到每个数能用一次，因此两个乘法算式只能每组取一个。再去掉数字的重复情况，可得符合题目要求的三组乘法算式：①3×4=12；2×5=10；②3×5=15；2×4=8；③3×5=15；2×6=12。 最后，针对上面的三种可能，讨论剩下的六个数，看能不能组成两个加法算式，按第①组结果剩下六个数字是：1、6、7、8、9、15，正好1+7=8；6+9=15。第②组和第③组剩下的数字都不能组成两个加法算式，就排除了。 由上面配成的两道加法算式和两道乘法算式：3×4=12；2×5=10；1+7=8；6+9=15，就可以完成题目的填空了。填法有很多种。 周老师到商店里买笔，每支笔的价钱都一样，都是整元数，她给营业员25元，营业员找给她1元，周老师买了几支笔？ 【解析】： 第一步：求出买笔花了多少钱：25-1=24（元）。 第二步：列举积是24的所有乘法算式。通过回忆积是24的乘法口诀可得：3×8=24、4×6=24，再加上：2×12=24、1×24=24。由这四道算式可知,笔的单价可以是：1元、2元、3元、4元、6元、8元、12元、24元（24的所有约数），对应的笔的支数是：24支、12支、8支、6支、4支、3支、2支、1支。 解完之后，可以引导孩子观察总价一定，单价和数量的变化情况。 【题目】： 奶奶买来一些糖块，总数不到40块，把这些糖块摆成6堆多出4块。奶奶买了多少块糖？ 【解析】： 这一题的解题方法同样是列举。依次列举出每堆1块、2块、3块……时，糖的总块数，一直到总块数超过40： 1×6+4=10（块）； 2×6+4=16（块）； 3×6+4=22（块）； 4×6+4=28（块）； 5×6+4=34（块）； 6×6+4=40（块）； 从上面列举的六种情况来看，可以求出奶奶可能买了：10块、16块、22块、28块、34块糖。还可以看出奶奶最多买了34块糖，最少买了10块糖。 需要注意的是，用引导孩子有序列举，这样才能不重不漏。 【题目】： 王阿姨到香蕉店用20元买香蕉，她到商店一看，香蕉有三种，价格不一样： 甲种：每千克5元； 乙种：每千克4元； 丙种：每千克2元。 如果买回来的香蕉是整千克数，而且20元钱正好用完。 那么，王阿姨买回来多少千克香蕉？ 【解析】： 这一题情况比较复杂，要分类列举，运用加法原理，把每一类几种可能都加起来，得到所有答案。解题的关键在于学会分类。本题可以分成三类： 第一类，只买一种香蕉：①4千克甲种香蕉；②5千克乙种香蕉；③10千克丙种香蕉。共有三种买法。 第二类，买两种香蕉。①买甲、乙两种香蕉，没法买；②买甲、丙两种香蕉，有一种买法：2千克甲种香蕉，5千克丙种香蕉，共7千克；③买乙、丙两种香蕉，有四种买法:1千克乙种香蕉和8千克丙种香蕉（9千克）、2千克乙种香蕉和6千克丙种香蕉（8千克）、3千克乙种香蕉和4千克丙种香蕉（7千克）、4千克乙种香蕉和2千克丙种香蕉（6千克）。共有买法：1+4=5（种）。 第二类的情况比较复杂，在一次次的分类过程中，要不断强化有序的思想。首先要有序列举买两种香蕉的三种情况，依次是甲和乙、甲和丙、乙和丙；在这三种情况中每一类情况有几种买法也要有序列举，例如买乙和丙两种香蕉，依次按照乙种香蕉1千克、2千克、3千克、4千克的顺序来列举（乙种香蕉买5千克，就没钱买丙种香蕉了，属于只买一种香蕉的情况。），才容易做到不重不漏。这里教学的重点是渗透有序的思想，引导孩子注意到有序列举的方法及其重要作用，至于理解的深度不要做过高要求，只要孩子有这个意识就是最大的收获，通过后续不断地练习，最终会掌握地很好的。 第三类，三种香蕉都买了。因