高考数学二轮复习 第2部分-支招3 考题中抓题型课件 文要点.pptVIP

首页 上页 下页 尾页 支招三　考题中抓题型 专题复习·数学（文） 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 1．三角恒等变换与解三角形 2．概率与统计 2．概率与统计 2．概率与统计 2．概率与统计 2．概率与统计 2．概率与统计 3．立体几何 3．立体几何 3．立体几何 4．等差、等比数列 4．等差、等比数列 4．等差、等比数列 5．直线与圆锥曲线综合 5．直线与圆锥曲线综合 5．直线与圆锥曲线综合 5．直线与圆锥曲线综合 5．直线与圆锥曲线综合 * * 首页 上页 下页 尾页 高考命题每年都在发生变化，但都是在“求稳中谋改革”，我们可以把近三年的考题放在一起，有计划地认真做一遍，并根据老师指导总结的高考命题基本题型及命题规律进行自我学习总结.如高考解答题考查的模块知识和重点都非常明确：三角函数的图象和性质、解三角形?考查三角恒等变换?、概率与统计、空间线面位置关系的证明、等差与等比数列的综合及数列求和、函数与导数、直线与圆锥曲线的综合等. 三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具；三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心，试题多为选择题或填空题．若在解答题中与三角函数相结合主要考查两个方面：一是研究y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，A0，ω0)的图象变换；二是利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等．解三角形也是高考必考内容之一，主要题型是求角的大小和三角形的面积．主要内容是利用正、余弦定理进行边角互化，常考解答题型主要有三类． ?纯三角函数问题 [例1]　(2015·高考天津卷)已知函数f(x)＝sin2x－sin2，xR. (1)求f(x)的最小正周期； 由已知，有f(x) ＝－＝－cos 2x ＝sin 2x－cos 2x＝sin. 所以f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值． 由－≤x≤，－≤2x≤ －≤2x－≤ －1≤sin≤ －≤sin≤，所以f(x)在区间上的最大值为，最小值为－. ?解三角形问题 [例2]　(2015·高考全国卷)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin Asin C. (1)若a＝b，求cos B； 由题设及正弦定理可得b2＝2ac. 又a＝b，可得b＝2c，a＝2c. 由余弦定理可得cos B＝＝＝. (2)设B＝90°，且a＝，求ABC的面积． 由(1)知b2＝2ac. 因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2， 故a2＋c2＝2ac，进而可得c＝a＝. 所以ABC的面积为××＝1. ?三角形与三角函数综合问题 [例3]　(2015·高考山东卷)设f(x)＝sin xcos x－cos2. (1)求f(x)的单调区间； 由题意知f(x)＝－＝－＝sin 2x－. 由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，kZ，可得－＋kπ≤x≤＋kπ，kZ； 由＋2kπ≤2x≤＋2kπ，kZ，可得＋kπ≤x≤＋kπ，kZ. 所以f(x)的单调递增区间是(kZ)； 单调递减区间是(kZ)． (2)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f()＝0，a＝1，求ABC面积的最大值． 由f＝sin A－＝0，得sin A＝， 由题意知A为锐角，所以cos A＝. 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc， 即bc≤2＋，当且仅当b＝c时等号成立． 因此bcsin A≤. 所以ABC面积的最大值为. 本部分在历年高考中都有考查，对古典概型的考查是重中之重，以解答题为主，主要考查利用列举法求基本事件的个数，属于中等难度的试题；对几何概型的考查以客观题为主，多以长度、面积的度量为背景，题目难度不大；概率模型多考查、相互独立事件、互斥事件及对立事件等，多为选择题或填空题，或者作为条件出现在解答题中，与线性回归，独立性检验结合． [例4]　(2015·高考四川卷)一辆小客车上有5个座位，其座位号为1,2,3,4,5.乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车．乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就座，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位． (1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘