一元一次方程解的讨论分析报告.ppt

解一元一次方程 一元一次方程解的讨论 一元一次方程解的讨论 解:合并同类项得:(a-1)x=3 当a-1≠0,即a≠1时,方程有唯一解,x= 当a-1=0,即a=1时,方程无解. 一元一次方程解的讨论 一元一次方程解的讨论 一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度． 一元一次方程的应用 解析： 1. 从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程即为火车的长度,即 X,因为时间是 10s,所以火车的平均速度即为 X/102.从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程 即为 300+X,因为时间是 20s,所以速度为? 3. 没有,过隧道的速度和经过灯下的速度是一样的.4. X=300即 火车的长度为 300米 父子二人绕操场逆向跑步,在第一圈中两人相遇时,父亲跑了三分之一圈多56米,儿子跑了半圈少14米,此时父子各跑了多少米? 解:设操场的周长为x米. 两种移动电话计费方式表 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 全球通 神州行 200分 300分 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 130元 120元 170元 180元 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)? 分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费; 电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时). (1)设照明时间为t小时,则 总费用 售价 电费 节能灯 60元 白炽灯 3元 (2)用特殊值试探:如果取 t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63; 60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t 0.5×0.011t 0.5×0.06t 由两组数值可以说明,照明 时间不同,为了省钱而选择 用哪种灯的答案也不同. 如果取t=2500呢? 请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低? 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白 炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同 (3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售 价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯 可以节省费用(灯的售价加电费)? 问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500 小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案. 参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时, 节能灯照明3000小时. 在这种方案中的总费用为: 60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500 =60＋16.5＋3＋15 =94.5(元) 你的方案的总费用是多少? 解析：选D，以总人数为不变的量由题意得 1. （2010·綦江中考） 2.（2010·潼南中考）一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元. 解析：设实际售价为x元，由题意得 答案：160 解得 x=160 x=200×80% 根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？ 实际问题 实际问题的答案 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （x＝a） 列方程 解方程 检验 补充练习： 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？ 解：设每枚硬币的质量是 克.