一次函数图像与性质习题分析报告.ppt

2．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 解：（1） P点在整个的移动过程中△ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小； （2）BC=10; (3)a=30. a的值表示点P在CD边上运动时， △ABP的面积; 如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ） A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处 * 一次函数图像与性质 1、判断下列一次函数图象所在象限 2.根据一次函数图象确定k，b的取值范围 y x o ko, b=o y x o k0, bo y x o ko, b0 y x o k0, b=0 y x 0 k0, b0 y x o k0, b0 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 正比例函数 正比例函数 一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质 k的正负性 k＞0 k＜0 b取正、负、0 性质 b＞0 b＜0 b=0 b＞0 b=0 b＜0 示意图 图像经过的象限 一、二、三 象限 一、三 象限 一、三、四 象限 一、二、四 象限 二、四 象限 二、三、四 象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 本节课所学要记住，完成 Ａ． B． C． Ｄ． B 1.函数y=－2x+1经过 象限 一、二、四 4.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　） x y o x y o x y o x y o A B C D 3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) 　(A) 　　　　　(B) 　（C） 　　（D） A A 5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ) k0 k0 k0 不平行 k0 -k0 k0 -k0 k0 -k0 (A) (B) (C) (D) C 6.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx (m,n为常数，且mn≠0)在同一坐标系内的图象可能是( ) m0,n0 m0,n0 m0,n0 mn0 mn0 mn0 (A) (B) (C) (D) A m0,n0 mn0 7.一次函数y=(4m+1)x-(m+1) (1)当m 时，y随x的增大而增大。 (2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。 相对于一次函数y=kx+b(k≠0),这里的k、b分别代表什么式子？ 8.已知一次函数y=(1-2m)x+m-3 的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值 y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围； 解 ：∵一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小 ∴ m-3＜0 1-2m＜0 ∴ ＜m＜3 ｛ 9.对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2) m为何值时,该直线经过原点？ (3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？ 解:(1)因为y随x的增大而减小， 所以 3m+6 0 即 m-2 (2)由题意得： 3m+6≠0且m-4=0 解得：m=4 (3)由题意得： 3m+6≠0且m-40 解得：m4且m ≠-2 例:已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再把条件代入解析式，得到方程或方程组，解出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法. 你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？ x y 2 0 4 1 根据图象，求出相应的函数解析式： 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 练一练： 1、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求?AOB的面积. (O为坐标原点) 三角形的面积 2.求下列一次函数解析式与坐标轴的交点 画出一次函数图象，找到它与坐标轴围成的三角形 求三角形的面积 3. 已知一次函数的图象经过(1，5)和(-1，1)，求：