一元一次不等式的应用分析报告.ppt

一元一次不等式的应用 一元一次不等式的应用 1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围是什么？ 2、小明家的客厅长5m，宽4m，现在想购买长为80cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？ 解：设需要x块这样的地板砖，由题意得： 每块地板砖的面积是______平方米，客厅地面的面积是 _____平方米，从而有 __________________ 解这个不等式，得 ______________ 因为 _____________，而x表示地板砖的数量，所以x至少是_____ 一元一次不等式的应用 9、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 一元一次不等式的应用 13、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）？ 一元一次不等式的应用 14、某市自来水公司按如下标准收取水费：若 每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5 元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每 立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15 元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方 米? 归纳总结 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 1、分析实际问题 2、设未知数（注意单位） 3、找出不等关系 4、列不等式 5、解不等式（过程在草稿上完成，可省略不写） 6、结合实际确定答案 * * 步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括号内的各项 含有未知数的项和常数项分别在左边和右边 左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算 两边同除以未知数的系数 注意事项 当系数为负数时,不等号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项,注意去括号法则 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 不要漏乘无分母的项 解：由题意可得 36+x3(8+x) 解这个不等式，得 x6 答：6年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍。 0.64 20 0.64x≥20 x≥31.52 31.25=31+0.25 32 3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她至少答对了几道题？ 解：设玲玲答对的题数为 ，由于她有一题没有答，所以答错的题数为 。根据题意,得 解这个不等式得 答：她至少答对了 道题。 x 9-x 10x-5(9-x) ≥60 x ≥7 7 4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∴X=4或3或2或1 ∵X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, 4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∴X=4或3或2或1 ∵X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记. 　5、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有X台，列不等式得： 5500×60+5000（X-60）550000 解得 X104 根据实际X应为正整数,所以x最少有105台, 答:这批计算机最少有10