电路的一般方法要点分析.pptVIP

基本方法：首先选定一参考节点，然后对除参考节点以外的其他节点列写KCL方程，根据各支路的VCR用节点电压表示各支路电流。 定义：以节点电压作为电路变量列写方程进行求解的方法。 §2-2-3 节点电压法 对于包含b条支路n个节点的电路，若假设任一节点作为参考节点，则其余n－1个节点即称为独立节点，各独立节点对于参考节点的电压称为节点电压。 设④为参考节点，则①，②，③点对④点的电压即为3个独立的节点电压，分别设 ，列写KCL方程： 例题 由各电阻元件的VCR， 进行整理得： 当电路中无受控源时 ，即行列式是对称的。 ：节点i的自电导(self conductance)，等于连接于节点i的所有电导之和。自电导恒为正。 ：节点i与节点j之间的互电导(mutual conductance)，等于i、j两节点的公有电导之和。互电导恒为负。 ：连接于节点i的各电流源电流的代数和。若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负。 节点电压法的列写规则 节点电压法的列写规则 X 节点电压法的列写规则：本节点电压乘以本节点自电导，加上相邻节点电压乘以本节点与相邻节点之间的互电导，等于流入本节点所有电流源电流的代数和。 （1）若电路中含有电流源与电阻串联的支路，则在列节点方程时不考虑此电阻。 对于节点② 节点电压法的几种特殊情况 对节点2无贡献，所以方程中不出现 。 节点电压法的几种特殊情况 (2) 若支路为电压源与电阻串联，则可等效为电流源与电阻并联。 选节点4为参考节点，节点1、2、3对节点4的电压即为3个独立的节点电压 ,列写方程： 例题 方程组求解即可 节点电压法的几种特殊情况： （3）? 若电路中含有理想电压源支路，则设其支路电流i为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程。 设电压源支路电流为i 解：以④作为参考节点，设理想电压源支路的电流为I，方向如图所示，则节点电压方程如下：。 例题 前三个方程的每项量纲是电流，最后的辅助方程的量纲是电压。 因为I是未知量，所以要再添一个辅助方程。利用已知的约束条件，有： 列写电路的节点电压方程。 节点电压法的几种特殊情况 (3)当电路中含有受控源时，把受控源当作独立源对待，并把控制量用节点电压表示。（即在按一般规则列写独立节点电压方程。增加一个控制量与节点电压的关系方程）。 此时，系数行列式不再对称，即互电导不再相同。 整理得： 节点电压法的几种特殊情况 X 求解如图所示电路的节点电压方程。 解方程组可得到各节点电压。 例题 以④作为参考节点 X 求解如图所示电路中的电压u。 解得， 例题 此题采用节点法求解时，若选b点为参考点,即 ，则 d点的节点电压方程为 节点电压法分析电路的一般步骤： 返回 X 总结 1、选定电压参考节点，标注各节点电压 2、对所有独立节点按列写规则列写节点电压方程。 注意自电导总为正，互电阻总为负。。 当电路中有前面介绍的几种特殊情况（如含有受控源或电压源等），按照给出方法处理。 3、求解各节点电压； 4、通过KCL/KVL或元件VCR约束解出所有支路的电流/电压 节点法比支路电流法的方程少，而且由电路直接编写方程的规律易于掌握； 当电路中有理想电压源支路时，选电源负端为参考点，可减少节点电压方程数目 节点电压法 网孔电流法 电压源 单独存在 1，节点电压已知 2，增设电流未知量 写网孔自电阻、互电阻、网孔电压，列方程 串联 串联变成电流源并联形式 并联 相当于单独存在 忽略并联元件 电流源 串联 忽略串联元件 相当于单独存在 并联 写节点自电导、互电导、注入电流，列方程; 变成电压源串联 独立存在 1，网孔电流已知 2，增设电压未知量 受控源 1，当做独立源列方程 2，增加方程：控制量和节点电压\网电流的关系 作业 2-9,2-11,2-12， 利用独立的KCL与KVL方程是分析线性电路的一种最基本的方法。在方程数目不多的情况下可以使用。当方程数较多，且规律性不强，手工求解比较繁琐时，有必要寻求更简便，规律性更强的系统化求解电路的方法。 所谓一般分析方法，是指能求解任何线性电路，特别是复杂线性电路的方法。 和之前的KCL、KVL+VCR相比呢，有章可循！规律，很容易用编程实现，例如CAA方法等。 * 介绍线性电路的一般分析方法，可以求解任何线性电路。 依据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程，而且所列方程又有一定的规律可循。 * * * * * * 因为受控源的控制量也是未知量，可设法以节点电压表示控制量，即每个控制量对应一个辅助方程，将其与节点电压方程一起联立求解。 * §2-2 电路分析的一般方法