电路的暂态要点分析.ppt

第3章 电路的暂态分析 主讲：贾维卿 华南农业大学 理学院 电子信息教研室 教学要求： 电路暂态分析的内容 3.1.3 电容元件 3.2 换路定则与电压和电流初始值的确定 1. 电路中产生暂态过程的原因 3.2 换路定则与初始值的确定 2. 换路定则 暂态过程初始值的确定 例1． 暂态过程初始值的确定 例1: 例2： 例2： 例2： 例2： 3.3 RC电路的响应 3 .3 .1 RC电路的零输入响应 (2) 解方程： 4. 时间常数 3 .3 .3 RC电路的全响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 例1： 例2： 3.5 微分电路和积分电路 6.4.1 微分电路 2. 分析 3.5.2 积分电路 3.波形 3.6 RL电路的响应 3.6.1 RL 电路的零输入响应 2. RL直接从直流电源断开 3 .6 .2 RL电路的零状态响应 3 .6 .3 RL电路的全响应 图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感较大。Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻R′ 与线圈联接。开关接通R′同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。 例: (1) R′=1000?, 试求开关S由1合 向2瞬间线圈两端的电压uRL。 电路稳态时S由1合向2。 (2) 在(1)中, 若使U不超过220V, 则泄放电阻R′应选多大？ U L RF + _ R R′ 1 S 2 3 i 解: (3) 根据(2)中所选用的电阻R′, 试求开关接通R′后经 过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%？ (4) 写出(3) 中uRL随时间变化的表示式。 换路前，线圈中的电流为 (1) 开关接通R′瞬间线圈两端的电压为 (2) 如果不使uRL (0) 超过220V, 则 即 (3) 求当磁能已放出95%时的电流 求所经过的时间 1. 变化规律 三要素法 U + - S R L t=0 + - + - 3.3.2 RC电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 与恒定电压不同，其 电压u表达式 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC U t u 阶跃电压 O 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 3.3.2 RC电路的零状态响应 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc (2) 解方程 求特解 ： 方程的通解: 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 求特解 ---- （方法二） 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2. 电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? U 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc ：代表一阶电