2015年中考数学复习课件第13讲_反比例函数要点.pptVIP

二、填空题(每小题6分，共24分) 6．小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明 步行速度y(m/min)可以表示为y= ；水平地面上重 1 500N的物体,与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面 压强y(N/m2)可以表示为y= ;…，函数关系式y= 还 可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例 _____. 【解析】两例中两个变量是反比例函数关系.答案不唯一，情境合适即可. 答案：答案不唯一.如体积为1 500 cm3的圆柱底面积为 x cm2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为y= . 7．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形 ADEF的顶点E都在函数y= (x＞0)的图象上， 则点E的坐标是(_____，_____). 【解析】先求得B的坐标(1，1)，设E的坐标为(1+m,m)，代入 y= 得到方程m(1+m)=1，解得m= ，所以点E的坐标是 ( ). 答案： 8.(2010·遵义中考)如图，在第一象限 内,点P,M(a,2)是双曲线y= (k≠0)上的 两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与 OM交于点C,则△OAC的面积为_____. 【解析】由图可得k=6，a=3，通过△OCA∽△OMB可求得△OAC的面积. 答案： 9.(2010·咸宁中考)如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF. 有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是______．(把你认为正确结论的序号都填上) 答案：①②④ 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·嘉兴中考)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝ ，其图象如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)． (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 【解析】(1)将(40，1)代入t= ，解得k=40, 函数解析式为：t= ，当t=0.5时，0.5= ，解得m＝80, 所以：k=40,m=80. (2)令v=60，得t= ，结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 小时. 11.(12分)(2010·河北中考)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N． (1)求直线DE的解析式和点M的坐标； (2)若反比例函数y= (x＞0)的图象过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； (3)若反比例函数y= (x＞0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． 【解】(1)设直线DE的解析式为y=kx+b， ∵点D，E的坐标为(0，3)、(6，0)， ∴y=- x+3． ∵点M在AB边上，B(4，2)，而四边形OABC是矩形， ∴点M的纵坐标为2． 又∵点M在直线y=- x+3上， ∴2=- x+3．∴x=2． ∴直线DE的解析式为y=- x+3,M(2，2). (2)∵y= (x＞0)经过点M(2，2)， ∴m=4．∴y= . 又∵点N在BC边上，B(4，2)，∴点N的横坐标为4． ∵点N在直线y=- x+3上，∴y=1．∴N(4，1)． ∵当x=4时，y= =1， ∴点N在函数y= 的图象上． (3)4≤ m ≤8． 12.(12分)(2010·金华中考)已知点P的坐标为(m，0)，在x轴 上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落 在反比例函数y=- 的图象上.小明对上述问题进行了探究， 发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个 正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象 限. (1)如图所示，若反比例函数解析式为y=- ，P点坐标为(1， 0)，图中已画出符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标,M1的坐标是_____.(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦！) (2) 请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y=kx＋b进行探究可得k=_____，若点P的坐标为(m，0)时，则b=_____； (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，