集合的基本概念教学教程分析.pptVIP

真子集 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集(proper subset). 读作：A真含于B（或B真包含A） 记作：A B（或B A） 空集 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 不含有任何元素的集合称为空集，记作： 解：集合{a,b,c}子集： ，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 集合{a,b,c}真子集 ，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 集合{a,b,c}的非空真子集 {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 例1.写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 一般地，集合{a1,a2,a3……an} 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 规律总结： 有n个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n－2个。 例2.设集合 , ,若M是N的子集,求 k 的取值范围. 1.（2013河北保定一模，1,5分）已知集合 （ ） 2.(2012，山东二模，17)已知集合 1.在以下六个写法中，错误写法 2、若 ，则 中的元素 必须满足什么条件？ 3、已知 ， 若A=B，试求 的值。 课堂小结 1、集合与集合之间的关系：子集、集合相等、真子集及子集的性质 2、空集：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 今天我们学习了哪些内容？ 集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 集合的含义 常用数集及其表示 集合的表示法：列举法、描述法 元素与集合的关系： ?， ? 康托尔 德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今苏联列宁格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。 1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无序性. 2.掌握元素与集合之间的属于关系并能用用符号表示. 3.掌握常用数集及其专用符号，学会使用集合语言叙述数学问题. 4.掌握集合的表示方法：自然语言、集合语言(列举法、描述法)，并能相互转换.能选择适当的方法表示集合. 数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合… 点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合). 一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合的概念 确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置 集合元素的特性 判断下列命题是否正确 （1） 大于3小于11的偶数可以构成集合; （2） 我国的小河流可以构成集合. （3）{1,2,3}={3,2,1} 常用的集合字母表示 数集 符号 自然数集 N 正整数集 N* 或N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 例如：1.“地球上的四大洋”组成的集合 可写成｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ 2. “方程(x-1)(x+2)=0所有实数根”组成的集合 可写成｛1,-2｝ 把集合中的元素一一列举出来,并用花括号｛｝括起来表示集合的方法叫做列举法. （注意：元素与元素之间用逗号隔开一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序. 集合的表示方法 集合的表示方法 例1 用列举法表示下列集合： 1.小于10的所有自然数组成的集合； 2. 的所实数根组成的集合； 3.由1~20以内的所有素数组成的集合. 用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝ 小于10的正偶数的集合 (2) 能用列举法表示不等式x-73的解集吗？不能一一列举 可写成 集合的表示方法 用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝ 小于10的正偶数的集合 (2) 能用列举法表示不等式x-73的解