机械制图立体表面交线的投影作图教程分析.ppt

相贯线一 相贯线的基本知识 三、回转体与回转体相贯 3、作图步骤 （1）先作出特殊点的投影。 （2）求作一般点 （3）光滑连接各点 例3 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 相贯线的特殊情况 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 回转体相贯的三种基本形式 两外表面相贯 外表面与内表面相贯 两内表面相贯。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 二 表面取点法求相贯线 方法： 1 先找特殊点 2 再找一般点 3 最后光滑连接 使用条件： 两相贯体之一为轴线垂直于投影面的圆柱 y y y y 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势： (1)二圆柱直径不等时：相贯线为向大 圆柱轴线方向弯曲的弧线 (2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。 三 利用辅助平面法求相贯线 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 用辅助平面法求中间点的作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。 由于两截交线的交点，就是两回转体表面上的交点，因而是相贯线上的点。 y y P1 4 y y 4 P2 3 P3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 解题步骤 1 分析 2 求特殊点 3 求一般点 4 光滑且顺次地连接各点，并且判别可见性； 5 整理轮廓线 四 特殊情况下的相贯线 1 两个回转体具有公共轴线时，相贯线为与轴线垂直的圆， 3 两圆柱轴线平行相贯，相贯线是两条平行直线。 2 两圆锥共锥顶相贯，相贯线是直线 4 两回转体公切于一圆球时，相贯线是椭圆，投影为通过两轴线交点的直线 五 相贯线的近似画法: 如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱正交且有一定直径差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。用大圆柱的半径作圆弧来代替。 六 平面体与圆柱体相贯 平面与球相交 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 5’ 6’ 6 5 6 5 5’ 6’ 1 2 3 4 ㈣ 复合回转体的截切 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 例：求作顶尖的俯视图 例1 求吊环的截交线 。 例2 求球切槽的侧面投影和水平投影。 分析： 槽是由两个侧平面和一个水平面截切球形成的，左右对称。两个侧平截面与球面的截交线均为一段圆弧，与水平截平面的交线为正垂线，其侧平面投影反映实形。水平截面与球面的截交线是两段圆弧，其水平投影反映实形。 1 2 1,2 2 1 3 4 3,4 3 4 1 2,3 1 1 2 3 2 3 例3：求圆锥被截切后的水平及侧面投影 2,3 2 3 2 3 4,5 4 5 4 5 4,5 5 4 4 5 7,6 6 7 6 7 8 8 8 9,10 9 10 10 9 例4 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。 （2）求截交线的投影。 解题步骤： (1)画出完整圆锥的投影。 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 概 述 立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交. 相贯线 实实相贯 实虚相贯 虚虚相贯 2.相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 二、平面体与回转体相贯 1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线 (或直线)所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 2.作图方法 ? 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ? 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 2.作图方法 ? 表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 ? 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小及其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投