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结构设计理论发展简介* 一 .容许应力法 K～ 安全系数， 1 根据工程经验定。主要考虑材料性能、荷载的随机波动。 : 塑性材料: ( 屈服极限 ) 脆性材料: ( 强度极限 ) ～外荷载在结构中产生的应力，按线弹性理论计算。未考虑材料的塑性性质。 缺奌：①、以构件危险截面某一奌或某一局部应力是否达 为判别结构构件失效 的准则，对应力分布不均匀的构件 (如受弯构件 )将导致较为保守的设计。 即不经济。 ②、K的确定无严格理论依据，由经验定。 二、 最大荷载法( 极限状态法 ) KM ≤ ( 对受弯构件 ) ～ 受弯构件极限承载力，可考虑材料的塑性性质。 M ～ 外荷载在构件中产生的弯矩。 根据构件极限承载力进行设计克服了容许应力法的第一个缺奌，但缺奌② 仍 然存在。 三、 半概率极限状态设计法 荷载标准值。 构件抗力标准值。 特奌：取荷载S、构件抗力R为随机变量。 、取各自分布密度函数的某 一分位值。由于一定程度考虑了S与R的随机性，故较最大荷载法前进了一步。 缺奌：未将S、R综合起来分析， 、仍按经验定。 以上三法均属于定值法，其共同缺奌是不能定量的度量结构的可靠度。 将R、S视为确定性量导致误解：只要满足设计准则要求，结构即绝对可靠。实际 上绝对可靠的结构是不存在的。 采用经验确定的安全系数不科学。 四、近似概率极限状态设计法 来源： S ～ 荷载或荷载效应，随机变量。 R～ 构件抗力，随机变量。 R、S为随机变量，不能绝对保证结构安全可靠，仅能得保证结构失效概率满 足要求，即： ～ 规定的结构失效概率。 五、全概率法 正在研究中，尚未能进入实用。 结构可靠度分析的基本作法 建立结构(构件)某功能的极限状态方程 根据结构功能的失效准则来建立方程, 确定极限状态方程中各随机变量的统计模型 采用有关可靠度分析方法计算可靠度 结构可靠度设计法的应用 校核结构可靠度 计算结构设计规范中设计公式的分项系数 校核结构设计规范的安全水准 概率基础 1.1概率的基本公理与法则 1.1.1基本公理 1、若干概念： ①随机事件： 一定条件下可能发生也可能不发生的现象称为随机事件（简称事件）。 ②概率： 描述一随机事件发生的可能性大小的具体量值称为该事件发生概率。 ③事件之和 ( ∪ )： N个事件其中之一发生。 ④事件之积( ∩ )： N个事件同时发生。 ⑤互不相容： 两事件互不相容是指两事件不可能同时发生，但其中之一不一定必须发生。 ⒉、基本公理 令E表事件，S表必然事件，则概率的基本公理可表为： 公理I： 公理Ⅱ： 公理Ⅲ：若事件 两两互不相容，则有 ∪～ 事件之和∪。 若 不是互不相容，则有 事件同时发生的概率。 1.1.2条件概率与乘法法则 ① 条件概率 针对相互关联事件 令 表相互关联的两事件（事件中 任一发生与否将影响另 一事件的发生概率）， 则在事件 (或 已发生的条件下，事件(或) 发生的概率。 ② 乘法法则 … 若干事件同时发生的概率 相互关联事件： 统计独立事件： 若事件中任一发生与否不影响另一事件发生的概率，则称统 计独立。 1.2随机变量的概率分布与数字特征 1.2.1.1概率分布函数(CDF) 令X表连续型随机变量，则其概率分布函数可表为： - 任意实数。 F(x)具有下述基本性质：