经济计量分析讲义第1章.docVIP

第1章 多元古典线性回归模型 一、计量经济学中的重要问题： 1．计量经济学是经济学 2．计量经济学包括的范畴：古典方法（最小二乘、广义最小二乘、工具变量、加权最小二乘），极大似然估计，矩估计；参数法，半参数法；离散数据，受限因变量，面板数据。 3．计量方法验证结果不等同于正确，结果符合理论假设，构建模型符合经济理论的意义，才能认为结果是正确的。 4．计量经济学存在天然的缺陷：卢卡斯批判。 二、计量经济模型的形式和构建： 1．模型构建受限于数学和统计学的发展 2．模型构建必须符合经济理论上的意义 3．计量经济学模型表现的仅仅是数据中包含的信息之间的相关特征，而不是确切的现实世界，更加不是完全正确的结论。 4．模型估计属于技术范畴，模型解释和检验则更加依托于对经济理论的把握，不能过度解释，更加不能解释不足。 进行经济计量分析时，我们将首先通过经济理论来指定变量之间精确的和确定性的关系，然后利用模型方法经验地探索这些估计，再通过适当的检验判断估计的准确性，最后使用这样的模型来推断和判断经济行为。 无论当前的经济计量分析多么复杂，仍然大都从线性回归模型(linear regression model)开始进行分析。因此多元线性模型可以作为经济计量分析的基石。线性模型的估计方法可以推广到更为广泛的模型当中。 §1.1 线性回归模型 多元线性回归模型主要用于研究一个相依变量与一个或者多个独立变量之间的关系。线性模型的一般形式是： (1.1) 这里是相依变量(dependent variable)或者被解释变量(explained variable)，是独立变量(independent variable)或者解释变量(explain variable)。一些理论将有助于指定函数的形式，这个函数通常称为基于的母体回归方程(population regression equation)。被称为随机扰动项(random disturbance)，如此定义是因为它是对原本稳定关系的扰动。 随机扰动项的出现主要有下述原因：首先，无论模型是多么精美，也无法完全表示穷尽对经济变量的各种影响，因此它们被忽略掉的因素所产生的净影响便体现在扰动项中；其次，在经验模型中还有很多对随机扰动产生影响的因素，其中最为显著的可能是模型度量的误差。虽然我们可能在理论上很容易地得到变量之间准确的关系，但是却很难获得这些变量准确和合理的度量；更为困难的是，可能一些理论上的变量在现实中难以寻求到对应的观测数据。 假设样本观测值是由下述潜在的过程生成的： ， (1.2) 这里观测值由两部分组成，一部分是确定性成分，另一部分是随机误差，我们的目的是： (1) 利用数据估计模型中的未知参数； (2) 利用数据检验理论命题的正确性； (3) 利用模型去推断或者预测变量。 显然，这里所做的一切都依赖我们对于数据生成过程所做出的假设。 §1.2 古典线性回归模型的假设 古典线性模型涉及到一些数据如何被潜在的数据生成过程产生的假设。这些描述模型形式和变量之间联系的假设可以有助于对模型进行有效的估计和推断。 一般情形下，古典线性回归模型要求下述假设： 假设1 线性假设(linearity)：模型要求相依变量和独立变量之间的线性关系。 假设2 满秩(full rank)：模型解释变量当中不存在确切的线性关系，这个条件也是模型参数估计所要求的必要条件。 假设3 解释变量的外生性 (exogeneity of independent variables)： 这要求随机误差项满足：，即样本中观测值处扰动的期望值不是其他观测值中独立变量的函数，也包括本身的观测值。这意味着独立变量当中没有包含任何用于推断的有用信息，即随机误差是与解释变量无关的。 假设4 同方差性和非自相关性 (homoscedasticity and nonautocorrelation)：这需要假设每个扰动项都具有相同的方差，并且与其他扰动项不相关。这个假设限制了模型的一般性，在后来的非经典经济计量模型，大都放松这个要求而处理条件异方差情形。 假设5 外生的生成数据 (exogenously generated data)：这意味着解释变量中的数据可以是常数和随机变量的混合数据。这些数据的生成过程处于模型的整体假设之外，也就是独立变量的生成过程与随机误差的生成过程是独立的。这样的假设推广了假设3，这时的分析是基于的观测值的条件上的。 假设6 正态分布 (normal distribution) 即假设扰动项是服从正态分布的。 下面我们需要详细分析上述假设及其启示。 §1.2.1 回归模型的线性