九年级数学图形与证明检测试题2.docVIP

第一章《图形与证明（二）》测试题（A卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 2、如图1，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 3、两个直角三角形全等的条件是 A.两锐角对应相等 B.两边对应相等 C.一条边对应相等 D.一锐角对应相等 4、如图2所示，平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O， AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）毛 A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 5、在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则下列结论中正确的是（ ） A．∠A=∠B B．AC=BD C．AB=AD D．S△ABC=S△ACD 6、一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则这个菱形的面积S等于（ ） A．48cm2 B．24cm2 C．12cm2 D．18cm2 7、在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD为（ ） A．1：3 B．1：5 C．1：4 D．1：8 8、正方形的面积为cm2，则其对角线长为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 9、等腰梯形的两底之差等于一条腰的长，这腰与较小底的夹角是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 10、顺次连结等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形 二、填空题（每题3分，共30分） 1、△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________． 2、已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD∥BC，则△ABC的边一定满足________． 3、如图3所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BE=CD， 则△________≌△________，理由是_______________________________. 4、已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=_______．毛 5、已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是_____cm． 6、等腰梯形的锐角为60°，其上底为3cm、腰长4cm，则下底为________． 7、若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____． 8、等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________． 9、梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______． 10、直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为________． 三、解答题（共60分） 1、如图4所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由. 2、已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段．求证：其中一条是另一条的2倍． 3、如图5，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD. 4、已知如图6所示，点O为ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF． 5、如图7所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H． 求证：（1）CF=BG；（2）四边形CEHF是菱形． 6、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例（即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形），并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？ 7、已知：如图8所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点，求证：BM⊥CM． 8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．试探究：