九年级数学图形与证明检测试题5.docVIP

第一章 图形与证明 单元测试题 1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（ ） A、1080 B、720 C、540 D、360 2、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角 D、四条边相等 3、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F 点处,如果,则 等于（ ） A. B. C. D. 4、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ） (A)①，② (B)①，②，③. (C)②，③，④ (D)①，②，③，④ 5、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． （A）9 （B）6 （C）3 （D） 6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形 ③正方形 ④等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（ ） A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④ 7、已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（ ） A、6cm B、cm C、3cm D、cm 8、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）． 9、将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） A、 B、 C、1 D、2 10、若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为 （ ）cm A、20 B、22 C、26或22 D、30 二、填空题（8×3′＝24′） 11、如图，铁路AC与铁路AD相交于车站A,B区在∠CAD的平分线上，且距车站A为20千米，∠DAC＝600，则B区距铁路AC的距离为 千米。 12、在平行四边形ABCD中，补充一个条件 ，即可得到平行四边形ABCD是矩形。 13、矩形ABCD中AD＝1，AB＝则此矩形的两条对角线所成的锐角是 ° 14、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 15、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 cm2. 16．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。 17．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm。 18、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 三、推理与证明（12′＋10′＋12′＋12′＝46′） 19、(12分)证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等。 ? 20．(10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN ，BM∥DN. 21．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。 猜一猜，MN与BD的关系怎样？请证明你的结论。 22、(12分)如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 附加题：(20分)如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形. (2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? (3)这样的ADEF是否总是存在? B A ·