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机械控制工程 第四章 系统的频率特性分析 第四章 系统的频率特性分析 常用对数 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 3、典型环节的Bode图 8）延时环节 0 0 0.1 1 10 100 4.2 频率特性的图示表示 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 4、绘制对数坐标图方法 将传递函数转换成标准形式 由传递函数求出频率特性 找出各环节折角频率、渐近线、频率、相角变化范围 确定坐标、画出各环节的幅频渐近线和相频曲线 根据误差修正曲线对渐近线进行修正，得出各环节的对数 幅频特性的精确曲线 将各环节对数幅频特性叠加（不包含系统总的增益k） 将叠加后的曲线垂直移动20lgk，得系统的对数幅频特性 作各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统总的对数 频特性 有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应改 变 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 幅频特性——由各典型环节幅频特性叠加； 相频特性——由各典型环节相频特性叠加 1)化成典型环节串联形式 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 2)确定典型环节的转角频率及斜率 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 3)画近似幅频折线和相频曲线并叠加 0 40 20 -40 -20 0.2 2 20 0.4 0.6 0.8 1 4 6 8 10 3 4.2 频率特性的图示表示 4.2.2 频率特性的对数坐标图 5、直接绘制波德图的方法 将传递函数转换成标准形式 由传递函数求出频率特性 确定各典型环节的转角频率，并由小到大将其顺序标在坐 标轴上。 确定坐标、画出各环节的幅频渐近线和相频曲线 计算20lgk，在横坐标上找ω＝1、纵坐标为20lgk的点 过改点作斜率为－20νdB/dec的斜线，以后每遇到一个转角频率便改变一次斜率。 有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应改 变 4.2 频率特性的图示表示 例2 已知系统的开环传递函数如下： 试绘制系统的开环Bode图。 解： 易知系统开环包括了五个典型环节： 4.2 频率特性的图示表示 转折频率：?2=2 rad/s 转折频率：?4=0.5 rad/s 转折频率：?5=10 rad/s 4.2 频率特性的图示表示 Bode Diagram -60 -40 -20 0 20 40 0.1 -270 -180 -90 0 90 1 100 ?(?) / (deg) L(?)/ (dB) ? (rad/sec) L1 L2 L3 L4 L5 L(?) ?(?) ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 -20dB/dec -40 -20 -60 ?2 ?4 ?5=10 4.3 频率特性的特征量 4.3.1 零频幅值A（0） 零频幅值A（0）：频率接近零时，系统输出幅值与输入幅值 之比。 反馈控制系统典型闭环幅频曲线 ω→0，A（0）=1 输出幅值能完全准确反映输入幅值。 A（0）越接近1，系统稳态误差越小。 * 机械控制工程 频率特性概述 4.1 频率特性的图示方法 4.2 频率特性的特征量 4.3 最小相位系统与非最小相位系统 4.4 利用MATLAB分析频率特性 4.5 4.1 频率特性概述 4.1.1 频率响应和频率特性 1、频率响应：线性定常系统对正弦信号（或谐波信号）的稳态响应。 频率响应只是时间响应的一个特例。 例如：传递函数 的系统，设输入信号 Laplace逆变换： 稳定输出的响应： 4.1 频率特性概述 4.1.1 频率响应和频率特性 2、频率特性 幅频特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳定输出与输入的幅值比是输入信号的频率的函数，记为 相频特性：稳态输出信号与输入信号的相位差也是输入信号的频率的函数。（逆时针为正，顺时针为负） 频率特性： 4.1 频率特性概述 4.1.2 频率特性与传递函数的关系 4.1 频率特性概述 4.1.2 频率特性与传递函数的关系 相频特性 幅频特性 4.1 频率特性概述 4.1.3 频率特性的求取 1、根据系统的频率响应来求取 按幅频特性和相频特性定义即可求得频率特性和相频特性 2、将传递函数中s用jω代替，求传递函数的模和幅角 3、根据实验测得 改变输入谐波的频率，并测出以此相应的输出幅值和相移，然后，作出幅值比对频率ω的函数曲线，即幅频特性曲线，作出相移对频率ω的函数曲线，即相频特性曲线。 4.1 频率特性概述 4.1.4