A道路通行能力评估+陈方芳+庞稼玺+高伽林.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 基于道路实际通行能力的车辆排队模型 摘要 本文通过分析同一横断面交通事故所占不同车道对实际通行能力的影响，运用机理分析法，建立了基于二流理论的交通事故车辆排队模型。 为了描述车道占用对实际通行能力的影响，首先根据视频内容记录相关数据，建立事故横断面实际通行能力表、上游路口直行进入事故路段车辆数目表、上游路口右转进入事故路段车辆数目表。然后，运用正弦和函数对道路实际通行能力数据进行拟合，得出实际通行能力与事故持续时间的拟合关系式。最后，从事故持续时间对道路交通的影响角度出发，将持续时间分成事故发生阶段、事故处理协商阶段和事故结束三个阶段，定性分析了视频1中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 考虑同一横断面事故占用车道不同对该横断面实际能力的差异时，先针对事故横断面实际通行能力表采用双样本Kolmogorov-Smirnov检验，得出事故占用不同车道对道路实际通行能力的影响有显著性差异。再通过分析交通事故持续期间内，两种情况下实际通行能力的均值与方差。得出视频1、2的均值分别为1240pcu/h、1543pcu/h，方差分别为56908pcu/h、129606pcu/h。然后采用控制变量法对视频1、2的实际通行能力进行比较，得出交通事故占用需求量较大的车道对道路实际通行能力影响较大，更容易发生排队拥堵现象。 对于建立交通事故路段车辆排队模型，综合考虑车辆正常运行状态、减速运行状态和静止状态，引用交通流中的二流理论和流量平衡理论建立积分方程，最终得到交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系式。 为了估算车辆从事故点排队到上游路口的时间，根据信号的变化周期，确定了上游路口进入事故路段上游的车流量：绿灯期间流量为2808pcu/h，红灯期间流量为192pcu/h。然后分析路段的基本通行能力，并对其进行修正得出实际通行能力1138pcu/h。运用事故路段车辆排队模型，估算出排队长度达到140米的时间。根据道路情况的不同，排队时间在区间（509s，1046s）内。 最后，对排队时间估算模型中的参数进行灵敏度分析，参数变化1%时，排队时间变化为9.7%。并提出模型改进方向 关键词：实际通行能力 车流量 二流理论 交通事故 差异性检验 问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，引起车辆排队和交通阻塞。甚至出现区域性的拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请根据两个视频中的信息，研究以下问题： 根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间车辆排队长度将到达上游路口 问题分析 正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，关键在于确定交通事所处故横断面的实际通行能力随事故持续时间的变化关系。并据此分析交通事故占用不同车道对实际通行能力影响的差异。再综合事故横断面的实际通行能力、事故持续时间、路段上游流量等信息，建立事故发生路段的车辆排队模型。最后在此基础上，估算车辆从事故点排到上游路口的时间。 2.1 数据统计与预处理 由于建模过程中需要依赖于数据进行拟合与验