9-1电磁感应动力学和能量大题(17道有详解).doc

1．如图K9－3－10甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg，电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U实时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图K9－3－10乙所示．试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小． 图K9－3－10 2．(2015年惠州调研)一磁感强度为B0的有界匀强磁场区域如图K9－3－11甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从t1＝0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v－t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响，求： (1)线圈中感应电流的方向； (2)磁场中磁感应强度的变化率； (3)t3时刻回路的电功率P. 图K9－3－11 3．如图K9－3－12甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图K9－3－12乙所示．在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求： 图K9－3－12 (1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小． 4．(2015年武昌检测)如图9－3－16，两根相距l＝1 m的平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R＝2 Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6 m，磁感应强度大小B1＝ T、B2＝0.8 T．现有电阻r＝1 Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v＝5 m/s从边界MN进入磁场后始终做匀速运动，求： 图9－3－16 (1)导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率； (2)导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通过电阻R的电量； (3)导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值． 5.(2014·高考江苏卷)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为 θ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放， 在滑上涂层之前已经做匀速运动， 并一直匀速滑到导轨底端. 导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小 v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q. 6.(2014·高考安徽卷)如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2. (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD； (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象； (3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热． 7.(14分)(2014·高考天津卷)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω